Cho hai đường tròn (O,R) và (O',R') cắt nhau tại A và B sao cho đường thẳng OA là tiếp tuyến của đường tròn (O&#...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

MT

Minh Trần

17 tháng 11 2019

Cho hai đường tròn (O,R) và (O',R') cắt nhau tại A và B sao cho đường thẳng OA là tiếp tuyến của đường tròn (O',R'). Biết R=12cm,R'=5cm

a) CM: O'A là tiếp tuyến của đường tròn (O,R)

b) Tính độ dài các đoạn thẳng OO', AB

1

PL

Phạm Lan Hương

17 tháng 11 2019

https://i.imgur.com/S0SmgZw.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LV

Lê Văn Ngọc Anh

2 tháng 3 2020

Cho hai đường tròn (O,R) và (O',R')cắt nhau tại A và B sao cho đường thẳng OAlà tiếp tuyến của đường tròn(O',R') biết R = 12cm,R'=5cm

a) O'A là tiếp tuyến của đường tròn

b) Tính độ dài các đoạn thẳng OO',AB

0

VL

vi lê

21 tháng 1 2021

Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') (R>R')tiếp xúc trong tại A. Một tiếp tuyến của đường tròn (O') tại M cắt đường tròn (O) tại hai điểm B,C. Đường thẳng BO' cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D và cắt đường thẳng AM tại E. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE với AC. Chứng minh rằng DF là phân giác của góc...

1

TM

Trần Minh Hoàng

21 tháng 1 2021

Gọi B', C' lần lượt là giao điểm khác A của AB, AC với (O').

Do BM, CM là tiếp tuyến của (O') nên ta dễ dàng chứng minh được:

\(BM^2=BA.BB'\); \(CM^2=CA.CC'\)

\(\Rightarrow\dfrac{BM^2}{CM^2}=\dfrac{BA.BB'}{CA.CC'}\). (1)

\(\Delta AOC\sim\Delta AO'C'(g.g)\Rightarrow \frac{AC}{AC'}=\frac{AO}{AO'}\).

Tương tự, \(\frac{AB}{AB'}=\frac{AO}{AO'}\).

Do đó \(\dfrac{AB}{AB'}=\dfrac{AC}{AC'}\Rightarrow\dfrac{AB}{BB'}=\dfrac{AC}{CC'}\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BB'}{CC'}\). (2)

Từ (1), (2) suy ra \(\dfrac{BM}{CM}=\dfrac{AB}{AC}\).

Theo tính chất đường phân giác đảo thì AM là đường phân giác ngoài của tam giác ABC

\(\Rightarrow\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=180^o\Rightarrow180^o+\widehat{BAC}=2\widehat{EAC}\)

\(\Rightarrow180^o-\widehat{EAC}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\). (3)

Các tứ giác FDEA, DBAC nội tiếp nên \(\widehat{FDB}=180^o-\widehat{EAC};\widehat{BDC}=180^o-\widehat{BAC}\). (4)

Từ (3), (4) suy ra \(\widehat{FDB}=\dfrac{\widehat{BDC}}{2}\) nên DF là phân giác góc BDC.

TM

Trần Minh Hoàng

21 tháng 1 2021

HV

ho Viiet

28 tháng 12 2022

Cho 2 đường tròn (O,R)và (O',R') cắt nhau tại A và B sao cho đường thẳng Oa là tiếp tuyến của đường tròn (O',R') biết R=12cm R'=5cm a, a. cmr O'A là tiếp tuyến của đường tròn (O,R) b, b. tính độ dài các đoạn thẳng ABc. Trên đường thằng AB lấy điểm M ngoài đoạn thẳng AB. Vẽ các tiếp tuyến MT và MT’ kẻ từ M lần lượt đến hai đường tròn (O,R)và (O',R') (T và T’ là tiếp điểm). Chứng minh rằng...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 1 2023

a: Xét (O;R) có

OA là bán kính

O'A vuông góp với OA

Do đó: O'A là tiếp tuyến của (O)

b: \(OO'=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)

AH=5*12/13=60/13(cm)

=>AB=120/13(cm)

HV

ho Viiet

28 tháng 12 2022

Cho 2 đường tròn (O,R)và (O',R') cắt nhau tại A và B sao cho đường thẳng Oa là tiếp tuyến của đường tròn (O',R') biết R=12cm R'=5cm a, a. cmr O'A là tiếp tuyến của đường tròn (O,R) b, b. tính độ dài các đoạn thẳng ABc. Trên đường thằng AB lấy điểm M ngoài đoạn thẳng AB. Vẽ các tiếp tuyến MT và MT’ kẻ từ M lần lượt đến hai đường tròn (O,R)và (O',R') (T và T’ là tiếp điểm). Chứng minh rằng...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 1 2023

a: Xét (O;R) có

OA là bán kính

O'A vuông góp với OA

Do đó: O'A là tiếp tuyến của (O)

b: \(OO'=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)

AH=5*12/13=60/13(cm)

=>AB=120/13(cm)

NL

ngọc linh

14 tháng 4 2022

cho 2 đường tròn (O; r) và (O' r') cắt nhau tại 2 điểm A, B (r'>r). Tiếp tuyến chung MN tiếp xúc với 2 đường tròn (O) và (O') lần lượt tại M, N (A, M, N nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ OO'). Đường thẳng MN cắt OO' tại Ia) Chứng minh tam giác IOM đồng dạng với tam giác IO'Nb) gọi C là giao điểm của đường thẳng IA với đường thẳng d, d đi qua O và song sóng với O'A. Chứng minh C nằm trên (O)c) Chứng minh...

0

TN

Trọng Nghĩa Nguyễn

26 tháng 2 2022

Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O'; R') với R > R'. Tiếp tuyến của đường tròn (O'; R') tại A cắt đường tròn (O; R) tại B và C. Tia OA cắt đường tròn (O; R) tại E. So sánh \(\stackrel\frown{EB}\) và \(\stackrel\frown{EC}\)

0

NT

nguyễn tiến thành

29 tháng 1 2022

Cho 2 đường tròn (O;R) và (O';R') với R>R'. Hai tiếp tuyến chung ngoài MN và PQ ( M, P ∈(O) ; N, Q ∈(O') )a) CMR các đường thẳng MN, PQ, OO' đồng quy.b) CM tứ giác MNQP là hình thanh cân.c) Xác định vị trí tương đối của đường tròn (O) và (O') sao cho đường tròn đường kính OO' tiếp xú với đường thẳng MN.Giúp mình với ạ, mình cảm ơn rất nhiều ạ! (Làm theo cách làm lớp 9 giúp mình...

0

JE

Jenny Edward

15 tháng 11 2021

Cho hai đường tròn (O,R) và (O',R') (R>R') tiếp xúc ngoài tại A. Qua A kẻ đường thẳng m cắt (O) tại C, và d2 là tiếp tuyến của (O') tại D.a. Chứng mính d1//d2b. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ OO' không chứa C, vẽ hai bán kính OE và OF sao cho OE//OF(F khác D). Tính góc EAFc. Đường thẳng OO' cắt đường thẳng EF tại H. Tính OH theo R và R'd. Vẽ đường kính FI của (O'). Chứng minh...

0

HN

Huy Nguyễn Quang

25 tháng 8 2021

cho (O,R) và (O',R') với R>R' tiếp xúc trong với nhau tại A.đường nối tâm oo' cắt đường tròn (o) và (o') lần lượt tại b và c vẽ đường tròn (m) và (n) có đk BC và oo' a) cmr bc=2oo' và am=2an b) từ a vẽ tiếp tuyến AE với đường tròn (N) Cm ae cx là tiếp tuyến đường tròn (m)

0