K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

MB,MA là các tiếp tuyến

Do đó: MB=MA

Xét (O') có

MA,MC là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MC

Ta có: MB=MA

MA=MC

Do đó:MB=MC

=>M là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

\(AM=\dfrac{BC}{2}\left(=BM\right)\)

Do đó: ΔABC vuông tại A

b: ta có: MB=MA

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OB=OA

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB

=>MO\(\perp\)AB tại E

ta có: MA=MC

=>M nằm trên đường trung trực của AC(3)

ta có: O'A=O'C

=>O' nằm trên đường trung trực của AC(4)

từ (3) và (4) suy ra MO' là trung trực của AC

=>MO'\(\perp\)AC tại F

Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEMF là hình chữ nhật

26 tháng 11 2022

a: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

nên MA=MB và MO là phân giác của góc BMA(1)

Xét (O') có

MA,MC là các tiếp tuyến

nên MA=MC và MO' là tia phân giác của góc AMC(2)

=>MB=MC

Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

AM=BC/2

Do đó:ΔABC vuông tại A

b: MB=MA

OB=OA

DO đó: OM là trung trực của AB

=>OM vuông góc với AB

MC=MA

O'A=O'C

DO đó: O'M là đường trung trực của AC

=>O'M vuông góc với AC

Xét tứ giác MEAF có

góc MEA=góc MFA=góc EAF=90 độ

nên MEAF là hình chữ nhật

d: ME*MO=MA^2

MF*MO'=MA^2

DO đó: ME*MO=MF*MO'

23 tháng 4 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b)ME.MO = MA2 (hệ thức lượng trong MAO vuông)

MF.MO’ = MA2 (hệ thức lượng trong MAO’ vuông)

Suy ra ME.MO = MF.MO’

c)Đường tròn có đường kính BC có tâm M, bán kính MA.OO’ vuông góc với MA tại A nên là tiếp tuyến của đường tròn (M).

d)Hình b

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Gọi I là trung điểm của OO’, I là tâm của đường tròn có đường kính OO’, IM là bán kính (vì MI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của MOO’. IM là đường trung bình của hình thang OBCO’ nên IM // OB // O’C. Do đó IM ⊥ BC.

BC vuông góc với IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn (I).

12 tháng 6 2017

tại sao MA lại vuông góc vs OO'?

20 tháng 3 2017

ME.MO = MA2 (hệ thức lượng trong ΔMAO vuông)

MF.MO' = MA2 (hệ thức lượng trong ΔMAO' vuông)

Suy ra ME.MO = MF.MO'

28 tháng 8 2019

Đường tròn có đường kính BC có tâm M, bán kính MA.OO' vuông góc với MA tại A nên là tiếp tuyến của đường tròn (M).

16 tháng 11 2020

Câu này khó đấy = )) Làm sai chỗ nào tự sửa 

B M C E F O A O'

a) MA và MB là các tiếp tuyến của (O) ( gt )

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau , ta có :

MA = MB

MO là tia phân giác của góc AMB

Tam giác AMB cân tại M ( MA = MB ) mà có MO là đường phân giác nên đồng thời là đường cao

=> \(MO\perp AB\) hay góc MEA = 90o

Tương tự ta có MO' là tia phân giác của góc AMC và góc MFA = 90o

MO, MO' là tia phân giác của hai góc kề bù góc AMB và góc AMC nên góc EMF = 90o

=> Tứ giác AEMF là hình chữ nhật ( vì có ba góc vuông )

b) ME . MO = MA2 ( hệ thức lượng trong tam giác MAO vuông )

MF . MO' = MA2 ( hệ thức lượng trong tam giác MAO' vuông )

=>  ME . MO = MF . MO'

c) Đường tròn có đường kính BC có tâm M, bán kính MA . OO' vuông góc với MA tại A nên là tiếp tuyến của đường tròn (M)

d)

Gọi I là trung điểm của OO'

- I là tâm của đường tròn có đường kính OO'

- IM là bán kính ( vì MI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của MOO' )

- IM là đường trung bình của hình thang OBCO' nên IM // OB // O'C

=> Do đó \(IM\perp BC\)

BC vuông góc với IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn (I)

19 tháng 7 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Gọi I là trung điểm của OO', I là tâm của đường tròn có đường kính OO', IM là bán kính (vì MI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của MOO'. IM là đường trung bình của hình thang OBCO' nên IM // OB // O'C. Do đó IM ⊥ BC.

BC vuông góc với IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn (I).

25 tháng 5 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

MA và MB là các tiếp tuyến của (O) (gt).

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

MA = MB

MO là tia phân giác của góc AMB

ΔAMB cân tại M (MA = MB) mà có MO là đường phân giác nên đồng thời là đường cao

=> MO ⊥ AB hay ∠MEA = 90o

Tương tự ta có MO' là tia phân giác của góc AMC và ∠MFA = 90o

MO, MO' là tia phân giác của hai góc kề bù ∠AMB và ∠AMC nên ∠EMF = 90o

=> Tứ giác AEMF là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông).