Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có OO' là đường nối tâm của (O) và (O') nên OO' là đường trung trực của AB.
Suy ra IE ⊥ AB và EA = EB
Ta lại có IA = IK (do K là điểm đối xứng của A qua I).
Nên IE là đường trung bình của tam giác AKB.
Suy ra IE // KB
Mà IE ⊥ AB
Suy ra KB ⊥ AB (đpcm)
mình mới học lớp 7 nhưng chỉ biết câu a sai thì thôi nhé ac=ad vì cái kia = cái này mà cái này = cái kia bạn chỉ cần nói với cô như vậy.Thôi nha
a/ Gọi E, F lần lược là trung điểm của AD, AC
\(\Rightarrow AI\)là đường trung bình của hình thang \(OFEO'\)
\(\Rightarrow AE=AF\)
\(\Rightarrow AD=AC\)
b/ Gọi G là giao điểm của AB với OO'
\(\Rightarrow IG\)là đường trung bình của \(\Delta ABK\)
\(\Rightarrow\)IG // BK
Mà \(IG⊥AB\)
\(\Rightarrow BK⊥AB\)
PS: Bạn vẽ hộ cái hình nhé
a: Xét tứ giác ODAE có
góc ODA+góc OEA=180 độ
=>ODAE là tứ giác nội tiếp
b: \(AE=\sqrt{\left(3R\right)^2-R^2}=2\sqrt{2}\cdot R\)
\(OI=\dfrac{OE^2}{OA}=\dfrac{R^2}{3R}=\dfrac{R}{3}\)
c: Xét ΔDIK vuông tại I và ΔDHE vuông tại H có
góc IDK chung
=>ΔDIK đồng dạng vơi ΔDHE
=>DI/DH=DK/DE
=>DH*DK=DI*DE=2*IE^2
a, Chứng minh được tương tự câu 1a,
=> O ' M O ^ = 90 0
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính được MA = R r
b, Chứng minh
S
B
C
O
O
'
=
R
+
r
R
r
c, Chứng minh được: ∆BAC:∆OMO’ => S B A C S O M O ' = B C O O ' 2
=> S B A C = S O M O ' . B C 2 O O ' 2 = 4 R r R r R + r
d, Tứ giác OBCO’ là hình thang vuông tại B và C có IM là đường trung bình => IM ⊥ BC = {M}
Kẻ OH ⊥ CD, O’K ⊥ CD
Ta có: IA ⊥ CD
Suy ra : OH // IA // O’K
Theo giả thiết : IO = IO’
Suy ra : AH = AK (tính chất đường thẳng song song cách đều) (1)
Ta có : OH ⊥ AC
Suy ra : HA = HC = (1/2).AC (đường kính dây cung) ⇒ AC = 2AH (2)
Lại có : O’K ⊥ AD
Suy ra : KA = KD = (1/2).AD (đường kính dây cung) ⇒ AD = 2AK (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: AC = AD
Theo tính chất đường kính vuông góc với một dây, ta có: MA = MC
Tương tự, kẻ O'N ⊥ AD => NA = ND.
Ta có:
Vậy tứ giác OMNO' là hình thang vuông.
Ta còn có: IO = IO' (gt) và IA // OM
Do đó IA là đường trung bình của hình thang OMNO'.
=> AM = AN hay 2AM = 2AN
Hay AC = CD (đpcm)