Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tọa độ A là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-1=0\\3x-y+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-1;2\right)\)
Gọi \(\alpha\) là góc giữa d1 và d2 \(\Rightarrow cos\alpha=\frac{\left|3-1\right|}{\sqrt{2}.\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{5}}{5}\)
Do \(AB=BC\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại B
Gọi \(\beta\) là góc giữa \(\Delta\) và \(d_1\) \(\Rightarrow\alpha=\beta\)
Giả sử \(\Delta\) nhận \(\left(a;b\right)\) là vtpt
\(\Rightarrow\frac{\left|a+b\right|}{\sqrt{2}\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{\sqrt{5}}{5}\)
\(\Leftrightarrow5\left(a+b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow3a^2+10ab+3b^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3a=-b\\a=-3b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta\) có 2 vtpt là \(\left(1;-3\right);\left(3;-1\right)\)
Có 2 pt đường thẳng thỏa mãn:
\(\left[{}\begin{matrix}1\left(x-2\right)-3\left(y-2\right)=0\\3\left(x-2\right)-1\left(y-2\right)=0\end{matrix}\right.\)
Để hai đường thẳng d1; d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 khi và chỉ khi 3 đường thẳng d1; d2; d3 đồng quy.
Giao điểm của d1 và d3 là nghiệm hệ phương trình:
x − 2 y + 1 = 0 x + y − 5 = 0 ⇔ x = 3 y = 2 ⇒ A ( 3 ; 2 )
Do 3 đường thẳng này đồng quy nên điểm A thuộc d2. Suy ra:
3m - (3m-2).2 + 2m – 2= 0
⇔ 3m – 6m + 4 + 2m – 2 = 0 ⇔ - m + 2 = 0 ⇔ m= 2
Với m= 2 thì đường thẳng d2 : 2x - 4y + 2= 0 hay x- 2y + 1 =0 . Khi đó, đường thẳng d1 và d2 trùng nhau.
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn.
ĐÁP ÁN D
Cái này là toán lp 9 mà :D
a/ Để...\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-3\ne1\\2m+1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=0\)
b/ Vì (d1) cắt...
Ta có PTHĐGĐ:
(m-3)x+2m+1=3x-2
Thay x= 2 vào có:
(m-3).2+2m+1= 3.2-2
\(\Leftrightarrow2m-6+2m+1=4\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{9}{4}\) (tm)
c/ Vì...
Thay y= -3 vào y= x-5
\(\Rightarrow x=2\)
Thay x= 2; y= -3 vào (d1)
(m-3).2+2m+1= -3
\(\Leftrightarrow2m-6+2m+1=-3\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)
a: Để (d1) vuông góc với (d3) thì 2m-1=-1
=>m=0
b: Tọa độ A là:
x+2=-2x+4 và y=x+2
=>3x=2 và y=x+2
=>x=2/3 và y=2/3+2=8/3
Do A thuộc d1 nên tọa độ có dạng \(A\left(a;3a-3\right)\)
Do B thuộc d2 nên tọa độ có dạng: \(B\left(b;-b-2\right)\)
Áp dụng công thức trung điểm:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+0=2b\\3a-3+2=2\left(-b-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2b=0\\3a+2b=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{3}{4}\\b=-\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(-\dfrac{3}{4};-\dfrac{21}{4}\right)\\B\left(-\dfrac{3}{8},-\dfrac{13}{8}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(\dfrac{3}{8};\dfrac{29}{8}\right)\)
Phương trình d có dạng:
\(29x-3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow29x-3y+6=0\)
Đáp án A