Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hai đường thẳng ( d 1 ) và ( d 2 ) cắt nhau tại M(2; -5) nên:
M ∈ ( d 1 ): 3 a - 1 2 + 2b.(-5) = 56 ⇔ 6a - 10b = 58
M ∈ ( d 2 ): 1/2 a.2 - (3b + 2)(-5) = 3 ⇔ a + 15b = -7Khi đó, ta có hệ phương trình:
Vậy a = 8 và b = -1 thì hai đường thẳng ( d 1 ) và ( d 2 ) cắt nhau tại M(2; -5).
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(3a-1\right)-10b=56\\\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot2+5\left(3b-2\right)=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a-10b=58\\a+15b=13\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a-10b=58\\6a+90b=78\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{5}\\a=10\end{matrix}\right.\)
Hai đường thẳng:
(
d
1
): (3a – 1)x + 2by = 56 và (
d
2
):
1
2
a
x
-
3
b
+
2
y
=
3
cắt nhau tại điểm M(2; -5) nên tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình: 
Thay x = 2, y = -5 vào hệ phương trình, ta có:
Vậy khi a = 8, b = -1 thì hai đường thẳng (d1): (3a – 1)x + 2by = 56 và (d2): 1 2 a x - 3 b + 2 y = 3 cắt nhau tại điểm M(2; -5).
\(b,\left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_3\right):y=x+b\)
PT hoành độ giao điểm \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) là \(x+b=-2x-2\)
Mà 2 đt cắt tại hoành độ \(-3\) nên \(x=-3\)
\(\Leftrightarrow b-3=4\Leftrightarrow b=7\)
Vậy \(\left(d_3\right):y=x+7\)
b:
Goi a1,a2 lần lượt là số đo góc tạo bởi (d1), (d2) với trục Ox
tan a1=1
=>a1=45 độ
tan a2=-1
=>a2=135 độ
c: Tọa độ C là:
x+1=-x+3 và y=x+1
=>x=1 và y=2
d: Thay x=1 và y=2 vào y=mx+m-1, ta được:
m+m-1=2
=>2m-1=2
=>2m=3
=>m=3/2