Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}4=-a+b\\-3=2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{7}{3}\\b=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
b/ Do d song song với \(y=2x+3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne3\end{matrix}\right.\)
\(3=-5.2+b\Rightarrow b=13\)
c/ Do d vuông góc \(y=-\frac{2}{3}x-5\Rightarrow-\frac{2}{3}.a=-1\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)
\(-1=\frac{3}{2}.4+b\Rightarrow b=-7\)
d/ \(b=2\Rightarrow y=ax+2\)
d cắt \(y=x-1\) tại điểm có hoành độ 1 \(\Rightarrow d\) đi qua điểm A(1;0)
\(\Rightarrow0=a+2\Rightarrow a=-2\)
e/ Thay 2 hoành độ vào pt (P) ta được \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(2;-4\right)\\B\left(1;-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4=2a+b\\-1=a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=2\end{matrix}\right.\)
f/ \(a=2\)
Thay tung độ y=1 vào pt đường thẳng được \(A\left(2;1\right)\)
\(\Rightarrow1=2.2+b\Rightarrow b=-3\)
Bài 2:
\(y=mx-2m-1\Rightarrow\left(x-2\right).m-\left(y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(2;-1\right)\)
\(y=mx+m-1\Rightarrow\left(x+1\right).m-\left(y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-1;-1\right)\)
\(y=\left(m+1\right)x+2m-3\Rightarrow y=\left(m+1\right)x+2\left(m+1\right)-5\)
\(\Rightarrow\left(m+1\right)\left(x+2\right)-\left(y+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^2-\left(m-2\right)x-m+3=0\)
a/ \(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\left(-m+3\right)=m^2-8>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\sqrt{2}\\m< -2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
b/ Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-2\\x_1x_2=-m+3\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=6\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2-2\left(-m+3\right)=6\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
a) lần lượt cho x=-1, y=2 vào đường thẳng y=(m-2)x+n
ta có 2=-(m-2)+n
tương tự như vậy cho x=3, y=-4 ta có đường thẳng -4=(m-2)*3+n
sau đó cho 2 đường thẳng tương đương
suy ra m=0,5=1/2;
suy ra n=0,5=1/2
vậy m=0,5, n=0,5 thì (d) đi qua 2 điểm A(-1;2) và B(3;-4)
d) vì hai đương thẳng trùng nhau nên có a=a' , b=b'
mà a=m-2, b=n
a'=2 , b'=-3
suy ra m=4, n=-3
vậy m=4, n=-3 thì hai đường thẳng trùng nhau
c) vì hai đương thẳng cắt nhau có a#a', b=b'
mà a=m-2, b=n
a'=-1,5, b'=0,5
nên m-2 # -1,5
n=0,5
suy ra m # 0,5
n=0,5
vậy m # 0,5, n=0,5 thì hai đương thẳng cắt nhau
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2+kx+k-12=0\)
Gọi a; b lần lượt là hoành độ của A và B (\(a< b\))
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-k\\ab=k-12\end{matrix}\right.\)
\(A\left(a;-a^2\right);B\left(a;-b^2\right)\Rightarrow M\left(0;-a^2\right);N\left(0;-b^2\right)\)
Gọi O là gốc tọa độ, theo định lý Pitago ta có:
\(IN^2=IO^2+ON^2=1+b^4\)
\(IM^2=OI^2+OM^2=1+a^4\)
\(MN^2=\left(OM-ON\right)^2=\left(a^2-b^2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(a^2-b^2\right)^2+6=1+a^4+1+b^4\)
\(\Leftrightarrow-2a^2b^2=-4\Rightarrow a^2b^2=2\Rightarrow ab=\pm\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow k-12=\pm\sqrt{2}\Rightarrow k=12\pm\sqrt{2}\)
+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d 1 ta được:
m.(−2) – 2(3n + 2).3 = 6 ⇔ −2m – 18n = 18 ⇔ m + 9n = −9
+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d 2 ta được:
(3m – 1). (−2) + 2n.3 = 56 ⇔ −6m + 2 + 6n = 56 ⇔ m – n = −9
Suy ra hệ phương trình
m + 9 n = − 9 m − n = − 9 ⇔ m = − 9 + n − 9 + n + 9 n = − 9 ⇔ m = − 9 + n 10 n = 0
⇔ n = 0 m = − 9 ⇒ m . n = 0
Vậy m. n = 0
Đáp án: A