Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Gọi E, F là các điểm chia trong và chia ngoài của đoạn thẳng AB theo tỉ số 3, nghĩa là
Khi đó, E , F là chân các đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc M của tam giác MAB. Suy ra:
Vậy M thuộc mặt cầu đường kính EF. Tính được EF = 3, suy ra R=3/2
Đáp án D
cos A O B ^ = O A 2 + O B 2 - A B 2 2 . O A . O B = - 1 2 ⇒ A O B ^ = 120 0 ⇒ O H = R 2
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ pt đường tròn đáy là:
x 2 + y 2 = R 2 ⇔ y = ± R 2 - x 2
Hình chiếu của phần elip xuống đáy là miền gạch chéo như hình vẽ
Gọi diện tích phần elip cần tính là S’. theo công thức hình chiếu ta có
S ' = S cos 60 0 = 2 S = ( 4 π 3 + 3 2 ) R 2
Đáp án D
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ => pt đường tròn đáy là:
Hình chiếu của phần elip xuống đáy là miền gạch chéo như hình vẽ
Gọi diện tích phần elip cần tính là S’. theo công thức hình chiếu ta có
2.
Gọi quãng đường cần tìm là s.---> vận tốc Xuân= s/12,
--> vận tốc Hạ=s/10
thời gian Xuân gặp Hạ: 50/(s/12)= (s-50)/(s/10)
50x12/s= (s-50)x10/s
50x12=10s-500
---> s = (500+50x12)/10= 110
quãng đường giữa nhà hai bạn là 110m
4.
Khi ngược dòng 1 giờ ta đi được số phần quãng sông là:
1 : 8 = 1/8 (quãng sông)
Khi xuôi dòng 1 giờ ta đi được số phần quãng sông là:
1 : 4 = 1/4 (quãng sông)
Bèo trôi theo ta về 1 giờ trôi được số phần quãng sông là:
(1/4 - 1/8) : 2 = 1/16 (quãng sông)
Bèo trôi theo ta về cập bến sau số giờ là:
1 : 1/16 = 16 (giờ)
Đ/s: 16 giờ
Theo công thức ta có:
Sxq = 2πrh = 2√3 πr2
Stp = 2πrh + 2πr2 = 2√3 πr2 + 2 πr2 = 2(√3 + 1)πr2 ( đơn vị thể tích)
b) Vtrụ = πR2h = √3 π r3
c) Giả sử trục của hình trụ là O1O2 và A nằm trên đường tròn tâm O1, B nằm trên đường tròn tâm O2; I là trung điểm của O1O2, J là trung điểm cảu AB. Khi đó IJ là đường vuông góc chung của O1O2 và AB. Hạ BB1 vuông góc với đáy, J1 là hình chiếu vuông góc của J xuống đáy.
Ta có là trung điểm của
,
= IJ.
Theo giả thiết = 300.
do vậy: AB1 = BB1.tan 300 = = r.
Xét tam giác vuông
AB1 = BB1.tan 300 = O1J1A vuông tại J1, ta có: =
-
.
Vậy khoảng cách giữa AB và O1O2 :
Xét mệnh đề (I):
Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó
M A → + M B → = M C → + M D → ⇔ 2 M I → = 2 M J → ⇔ M I = M J
Do đó tập hợp các điểm M là mặt phẳng trung trực của IJ
Vậy mệnh đề này đúng.
* Xét mệnh đề (II):
Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD
Khi đó M A → + M B → + M C → + M D → = 4 ⇔ 4 M G → = 4 ⇔ M G = 1
Do đó tập hợp các điểm M là mặt cầu tâm G ( 1;2;3 ) và bán kính R = 1
Vậy mệnh đề này đúng
Đáp án D