Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: vì M nằm trên trục Ox nên M(x;0)
\(\overrightarrow{MA}=\left(x_A-x_M;y_A-y_M\right)=\left(-3-x_M;2\right)\)
\(\overrightarrow{MB}=\left(x_B-x_M;y_B-y_M\right)=\left(4-x_M;3\right)\)
Ta có: ΔMAB vuông tại M
nên \(\overrightarrow{MA}\cdot\overrightarrow{MB}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-3-x_M\right)\left(4-x_M\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_M+3\right)\left(x_M-4\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow x_M^2-x_M-6=0\)
=>xM=3
D thuộc trục Ox nên D(x;0)
\(DA=\sqrt{\left(-1-x\right)^2+\left(4-0\right)^2}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+16}\)
\(DB=\sqrt{\left(0-x\right)^2+\left(-2-0\right)^2}=\sqrt{x^2+4}\)
Để ΔDAB cân tại D thì DA=DB
=>\(\left(x+1\right)^2+16=x^2+4\)
=>\(x^2+2x+1+16=x^2+4\)
=>2x+17=4
=>2x=4-17=-13
=>\(x=-\dfrac{13}{2}\)
Vậy: \(D\left(-\dfrac{13}{2};0\right)\)
a. ABCD là hbh \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Leftrightarrow\left(1--2;-4--3\right)=\left(-5-x;3-y\right)\Leftrightarrow D\left(-8;4\right)\)
b. \(AB=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(-3--4\right)^2}=\sqrt{10}\)
\(OA=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\)
\(OB=\sqrt{1+4^2}=\sqrt{17}\)
=> chu vi tam giác OAB
\(BC=\sqrt{\left(1--5\right)^2+\left(-4-3\right)^2}=\sqrt{85}\)
\(AC=\sqrt{\left(-2--5\right)^2+\left(-3-3\right)^2}=\sqrt{85}\)
=> chu vi tam giác ABC
c. M(0;y)
\(AM=BM\Leftrightarrow\sqrt{2^2+\left(y+3\right)^2}=\sqrt{1+\left(y+4\right)^2}\Leftrightarrow y=-2\)
d. N(x;0)
\(NA=NB\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+2\right)^2+3^2}=\sqrt{\left(x-1\right)^2+4^2}\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
a: \(\overrightarrow{MA}=\left(1-x_M;-1\right)\)
\(\overrightarrow{MB}=\left(3-x_M;0\right)\)
Để ΔMAB vuông tại M thì \(\left(1-x_M\right)\left(3-x_M\right)-1=0\)
=>xM=2
Chào bạn . bạn tham khảo đáp án này nhé
1.A
2.C
3.B
5.B
6.C
7.A
Riêng câu 4 mk chưa hiểu ý bạn nên bạn xem lại câu hỏi rồi viết lại đề nhé
Thanks
a) Gọi \(D\left(x;y\right)\)
\(2\overrightarrow{DA}=\left(20-2x;10-2y\right)\\ 3\overrightarrow{DB}=\left(9-3x;6-3y\right)\\ -\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CD}=\left(x-6;y+5\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20-2x+9-3x+x-6=0\\10-2y+6-3y+y+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{23}{4}\\y=\dfrac{21}{4}\end{matrix}\right.\)
b)\(\overrightarrow{AF}=\left(-15;3\right)\\\overrightarrow{AB}=\left(-7;-3\right) \\ \overrightarrow{AC}=\left(-4;-10\right)\\\overrightarrow{AF}=a\overrightarrow{AB}+bAC\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7a-4b=-15\\-3a-10b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{81}{29}\\b=-\dfrac{33}{29}\end{matrix}\right.\)
Chọn D.
Điểm N ∈ Oy nên tọa độ điểm N(0; y).
Khi đó
Mà tam giác NAB cân tại N nên NA = NB ⇒ NA2 = NB2
⇔ (-3)2 + (2 – y)2 = 42 + (3 – y)2
9 + 4 – 4y + y2 = 16 + 9 – 6y + y2
⇔ 2y = 12 ⇔ y = 6
Vậy: N(0; 6).