Question

[Trịnh Hồng Phát]

Cho hai đa thức:a(x) = x^5 - 2x^3 + 3x^4 - 9x^2 + 11x - 6

b(x) = 3x^4 + x^5 - 2(x^3+4) - 10x^2 + 9x

a. Tính c(x) = a(x) - b(x)

b. Tìm x để c(x) = 2x+2

c. Chứng tỏ rằng c(x) không thể nhận giá trị 2012 với mọi x thuộc Z

Answer 1

[Nguyen]

a. \(c\left(x\right)=x^5-2x^3+3x^4-9x^2+11x-6-\left(3x^4+x^5-2x^3-8-10x^2+9x\right)\)

\(c\left(x\right)=x^2+2x+2\)

b. Để c(x)=2x+2 thì \(x^2=0\Rightarrow x=0\)

c. Với c(x)=2012, ta có:

\(c\left(x\right)=x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1=2012\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=2011\Rightarrow x+1\notin Z\Rightarrow x\notin Z\)