Question

[Nguyễn Nhật Quang]

Cho góc xOy nhỏ hơn 180 độ và điểm P nằm trong góc đó. Qua P kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại B và kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Ox tại A. Chứng minh:
a) OA = BP; OB = AP

b) Các đoạn thẳng AB và OP cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đoạn

Answer 1

[Tạ Bảo Thanh]

Bài đễ mà...tự lèm ik

Answer 2

[Bangtan Bàngtán Bất Bìnhtĩnh]

ta kẻ tia OP

vì OB//AP \(\Rightarrow\)góc AOB=OPB (slt)

                         góc BOP=ABO (slt)

xét 2 tam giác OAB và OBP

OP chung

AOP=OBP (cmt)

BOP=ABO (cmt)

vậy t.g OAB=OBP (g.c.g)

suy ra OA-=BP, OB=AP (2 cạnh tương ứng)

ta có OA//PB suy ra  OAB=APB

xét 2 t.g OAI và IPB

OA=PB (cmt_

OAI=IBP

AOI=IPB

vậy 2 t.g OAI=IPB

vậy AI=IB

IO=IP

suy ra 2 đoạn thẳng cắt nhau tai trung điểm I của mỗi đoạn