Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cứ vẽ hình ra mới hiểu nha (tui k vẽ hình ở đây được)
Xét tam giác ohn và tam giác ohm ta có :
hn=hm(gt)
góc ohm= góc ohn (=90o)
oh: cạnh chung
=>tam giác ohm= tam giác ohn
=>on=om(hai cạnh tương ứng)
(Xem đây rồi tự chứng minh câu sau nhé)
Xét ΔOPK và ΔOMK có:
OK chung
ˆOKM=ˆOKP=90o(MK⊥OK)OKM^=OKP^=90o(MK⊥OK)
KP=KM (gt)
⇒ΔOPK=ΔOMK(c.g.c)
⇒OP=OM (1)
Xét ΔOHM và ΔOHN có:
OH chung
ˆOHM=ˆOHN=90o(MH⊥OH)OHM^=OHN^=90o(MH⊥OH)
HM=HN (gt)
⇒ΔOHM=ΔOHN (c.g.c)
⇒ON=OM (2)
Từ (1) và (2) ⇒OP=ON
⇒đpcm
Chúc bạn học tốt. Cho mình xin 1 like để ủng hộ mình
a) Xét t/g OBN vuông tại B và t/g OAM vuông tại A có:
OB = OA (gt)
O là góc chung
Do đó, t/g OBN = t/g OAM (cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> ON = OM (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Có: ON = OM (câu a)
OA = OB (gt)
=> ON - OA = OM - OB
=> AN = BM
t/g OBN = t/g OAM (câu a)
=> ONB = OMA (2 góc tương ứng)
Nối OH
Xét t/g HAN vuông tại H và t/g HBM vuông tại B có:
AN = BM (cmt)
HNA = HMB (cmt)
Do đó, t/g HAN = t/g HBM ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> HN = HM (2 cạnh tương ứng)
Dễ dàng c/m t/g OHN = t/g OHM (c.c.c)
=> NOH = MOH (2 góc tương ứng)
=> OH là phân giác NOM (1)
t/g NOI = t/g MOI (c.c.c)
=> NOI = MOI (2 góc tương ứng)
=> OI là phân giác MON (2)
Từ (1) và (2) => O,H,I thẳng hàng (đpcm)
Hình: Tự vẽ....
a) Xét \(\Delta OHM\) và \(\Delta OHN\) có:
MH = NH ( theo giả thiết )
\(\widehat{MHO}=\widehat{NHO}=90^0\)
OH: cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta OHM=\Delta OHN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow OM=ON\) ( hai cạnh tương ứng ) (đpcm)
b) Xét \(\Delta OMK\) và \(\Delta OBK\) có:
\(MK=KB\) ( theo giả thiết )
\(\widehat{OKM}=\widehat{OKB}=90^0\)
OK: cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta OKM=\Delta OKB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow OM=OB\) ( hai cạnh tương ứng )
Lại có: \(ON=OM\) ( theo phần a )
\(\Rightarrow ON=OB\) ( cùng bằng OM ) (đpcm)