Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`a)`
Có `IH⊥Ox=>hat(H_1)=90^0`
`IK⊥Oy=>hat(K_1)=90^0`
Xét `Delta KIO` và `Delta HIO` có :
`{:(hat(K_1)=hat(H_1)(=90^0)),(OI-chung),(IK=IH(GT)):}}`
`=>Delta KIO=Delta HIO(c.h-c.g.v)(đpcm)`
`b)`
Có `Delta KIO=Delta HIO(cmt)=>hat(O_1)=hat(O_2)` ( 2 góc t/ứng )
mà `OI` nằm giữa `Ox` và `Oy(I in hat(xOy))`
nên `OI` là p/g của `hat(xOy)(đpcm)`
a) vì OT là tia phân giác của xoy nên xot =yot , i thuộc ot từ i ta kẻ hai đoạn ik và ih .
ih nằm trong góc xot và ih vuông góc với ox.ik nằm trong góc yot và ik vuông góc với oy. Nên ih=ik.
câu 3 mk chịu bn hỏi thầy cô nha! Nhớ k cho mk nha!
a) vì OT là tia phân giác của xoy nên xot =yot ,
i thuộc ot từ i ta kẻ hai đoạn ik và ih .
ih nằm trong góc xot và ih vuông góc với ox.ik nằm trong góc yot và ik vuông góc với oy.
Nên ih=ik.
mk chỉ biết câu a thôi nha!
tự vẽ hình
xét tam giác vuông HIO và tam giác vuông IOK, ta có:
HOI = IOK ( OT là tia phân giác của Ô)
OI : cạnh chung
=> tam giác vuông IOH = IOK ( cạnh huyền góc nhọn)
=> IH = IK( hai cạnh tương ứng)
còn phần b mk chịu nha, sorry bạn nhiều lắm! T_T
Xét tam giác KOI vuông tại K và tam giác HOI vuông tại H có:
KOI = HOI (OI là tia phân giác của KOH)
OI là cạnh chung
=> Tam giác KOI = Tam giác HOI (cạnh huyền - góc nhọn)
=> OK = OK (2 cạnh tương ứng)
HIO = KIO (2 góc tương ứng)
=> IO là tia phân giác của HIK
O x y t H A B C
a) Xét2 \(\Delta vuông\)AHO va BHO co
góc AOH = góc BOH ( Ot là tia phân giác góc xOy)
OH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHO=\Delta BHO\)(góc vuông,góc nhọn kề cạnh ấy)
\(\Rightarrow OA=OB\)(2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta OAC\)và \(\Delta OBC\)có:;
OA = OB ( chứng minh trên)
góc AOH = góc BOH ( giả thiết )
OC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta OAC=\Delta OBC\)(c.g.c)
\(\Rightarrow CA=CB\)( 2 cạnh tương ứng)
và góc OAC = góc OBC ( 2 góc tương ứng)
Xét tam giác OBM và tam giác OAM có
OMA=OMB=90(gt)
OM cạnh chung
AOM=BOM(gt)
Do đó tam giác OBM=OAM(CH-GN) (1)
--> Cạnh AM=MB (2 cạnh tương ứng)
b) Từ (1) tcó: OA=OB(2 cạnh tương ứng)
---> Tam giác OAB là tam giác cân
:33
GT l Góc xOy< 180 độ ; OA<OC; OB=OA: OD=OC
KL l a) O là góc chung của tam giác ? và tam giác ?. Tam giác OAD = tam giác OBC
b) Góc ODA = góc OCB; DA=BC
a) O là góc chung của 2 tam giác OAD và OBC.
Xét tam giác OAD và tam giác OBC:
+ Chung góc O
+ OA = OB (gt)
+ OC=OD
==> Tam giác OAD = tam giác OBC ( c.g.c)
Vậy tam giác OAD = tam giác OBC
b) Ta có: Tam giác OAD = tam giác OBC ( cmt)
==> Góc OAD = góc OCB ( 2 góc tương ứng ) ; DA=BC ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy góc OAD = góc OCB; DA=BC
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tại B có
OM chung
\(\hat{AOM}=\hat{BOM}\)
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
=>OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
b: ΔOAM=ΔOBM
=>MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của AB
c: MO là đường trung trực của AB
=>MO⊥AB tại trung điểm của AB
=>MO⊥AB tại I và I là trung điểm của AB
I là trung điểm của AB
=>IA=IB
Cho:
- \(O T\) là tia phân giác của góc \(x O y\).
- Trên tia \(O T\) lấy điểm \(M\).
- Kẻ \(M A \bot O x\), \(M B \bot O y\).
a) Chứng minh: \(\triangle O M A \cong \triangle O M B\) và tam giác \(O A B\) cân.
Bước 1: Chứng minh \(\triangle O M A \cong \triangle O M B\)
- \(O T\) là tia phân giác góc \(x O y\) nên:
\(\angle M O T = \angle B O T\)
- \(M\) nằm trên tia phân giác, nên khoảng cách từ \(M\) đến hai tia \(O x\) và \(O y\) là bằng nhau.
- \(M A \bot O x\), \(M B \bot O y\) nên:
\(M A = M B\)
- \(O M\) chung.
- Góc \(\angle O M A = \angle O M B = 90^{\circ}\).
Áp dụng trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c):
- \(O M = O M\) (cạnh chung)
- \(\angle O M A = \angle O M B = 90^{\circ}\)
- \(M A = M B\)
=> \(\triangle O M A \cong \triangle O M B\).
Bước 2: Tam giác \(O A B\) cân
- Vì \(\triangle O M A \cong \triangle O M B\), nên:
\(O A = O B\)
Do đó tam giác \(O A B\) cân tại \(O\).
b) Chứng minh: \(O M\) là đường trung trực của đoạn \(A B\)
- Ta đã biết:
\(M A = M B\)
- \(O M \bot A B\) (vì \(M A \bot O x\) và \(M B \bot O y\), tam giác vuông cân nên \(O M\) vuông góc với \(A B\)).
- \(O M\) đi qua \(M\) (điểm trên tia phân giác).
Vì \(O M\) vuông góc với \(A B\) tại \(M\), và \(M\) cách đều \(A\) và \(B\), nên \(O M\) là đường trung trực của \(A B\).
c) Gọi \(I\) là giao điểm của \(A B\) và \(O M\). Chứng minh:
- \(I A = I B\)
- \(O M \bot A B\)
- Vì \(O M\) là đường trung trực của \(A B\), nên giao điểm \(I\) của \(O M\) và \(A B\) cách đều hai đầu \(A , B\), tức:
\(I A = I B\)
- Bản chất đường trung trực thì luôn vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm, nên:
\(O M \bot A B\)
Tóm lại:
- a) \(\triangle O M A \cong \triangle O M B\), tam giác \(O A B\) cân.
- b) \(O M\) là đường trung trực của \(A B\).
- c) Giao điểm \(I\) của \(A B\) và \(O M\) thỏa \(I A = I B\) và \(O M \bot A B\).
a: Xét ΔOHI vuông tại H và ΔOKI vuông tại K có
OI chung
góc HOI=góc KOI
=>ΔOHI=ΔOKI
b: ΔOHI=ΔOKI
=>IH=IK