Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a) Xét tam giác OAI và tam giác OBI có:
\(\widehat{OAI}=\widehat{OBI}\)( Do tam giác OAB cân tại A lí do cân vì OA = OB )
OA = OB ( gt )
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)( hai góc tạo bởi tia phân giác )
=> Tam giác OAI = tam giác OBI ( g.c.g )
=> \(\widehat{OIA}=\widehat{OIB}\)( hai góc tương ứng )
Ta có: \(\widehat{OIA}+\widehat{OIB}=180^0\)
=> \(\widehat{OIA}=\widehat{OIB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> OI vuông góc với AB
b) Xét tam giác OAB có:
OI vuông góc với AB
AD vuông góc với OB
Mà OI cắt AD ở C
=> C là giao điểm của 3 đường cao.
=> BC vuông góc OA
hay BC vuông góc với Ox.
c) Theo đề là OA = OB, nên sao OA - OB = 6 đc, hơi vô lí.
Gọi C, D lần lượt là hình chiếu của A, B
Xét △COA vuông tại C có: COA = 45o (gt) => △COA vuông cân tại C => CO = AC => CO2 = AC2
Xét △COA vuông tại C có: OA2 = OC2 + AC2 (định lý Pytago) => OA2 = 2 . OC2 => OA = \(\sqrt{2}\). OC
Xét △OBD vuông tại D có: BOD = 45o (gt) => △OBD vuông cân tại D => OD = BD => OD2 = BD2
Xét △OBD vuông tại D có: OB2 = BD2 + OD2 (định lý Pytago) => OB2 = 2 . OD2 => OB = \(\sqrt{2}\). OD
Ta có: AB = OB - OA => \(\sqrt{2}\)= \(\sqrt{2}\). OD - \(\sqrt{2}\). OC => \(\sqrt{2}\)= \(\sqrt{2}\). CD => CD = 1
Vậy....
@Nhật Hạ : Thực ra trong sách ngta cũng có hướng dẫn giải, nhưng do vắn tắt qua nên mình không thể hiểu nổi.
Có gợi ý như đây : imgur.com/a/vwBcRid
Giải như sau : \(\Delta IAB\)vuông tại I, có \(\widehat{B}=45^o\)nên \(\Delta\)IAB vuông cân suy ra IA = IB
Ta có : AI2 + IB2 = AB2 ; 2AI2 = \(\left(\sqrt{2}\right)^2\)= 2 ; AI2 = 1 do đó HK = 1
Cách giải như này thì có thật sự là quá vắn tắt không nhỉ? Dù sao cũng cảm ơn @Nhật Hạ đã giúp mình