Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ABD và tam giác ACD
AB = AC ; BD = DC ; AD_chung
Vậy tam giác ABD = tam giác ACD (c.c.c)
b, Xét tam giác ABC cân tại A, có D là trung điểm BC
=> AD là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
đồng thời là đường pg
=> AD vuông BC
c, Vì D là trung điểm BC => BD = CD = BC/2 = 6 cm
Theo định lí Pytago tam giác ADB vuông tại D
\(AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=8cm\)( do AB = AC, tam giác ABC cân tại A)
d, Xét tam giác AED và tam giác AFD có
AD _ chung
^EAD = ^FAD ( do AD là đường pg)
Vậy tam giác AED = tam giác AFD (ch-gn)
=> ED = FD (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác DEF có ED = FD (cmt)
Vậy tam giác DEF cân tại D
a) Ta thấy ngay (Cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do
Mà AB = AC nên AO là đường trung trực đoạn thẳng BC hay AO vuông góc BC.
c) Do OB = OC nên OB = 5cm.
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông BEO ta có:
EC = EO + OC = 8cm
Vậy thì áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông BEC ta có:
d) Ta thấy ngay hay tam giác ABC là tam giác đều.
Sửa câu b: Từ M kẻ ME
Bg
a/ Xét hai tam giác AMB và AMC có:
AB = AC (gt)
BM = MC (vì M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung
Nên \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(c.c.c)
Vậy \(\Delta AMB=\Delta AMC\)
b/ Xét hai tam giác vuông AME và AMF có:
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)(vì \(\Delta AMB=\Delta AMC\))
AM là cạnh chung
Nên \(\Delta AME=\Delta AMF\)(g.c.g)
Do đó AE = AF (hai cạnh tương ứng)
Vậy AE = AF
c và d hơi dài. Đợi một thời gian :((
Ta có hình vẽ:
x O y A B C 1 2 1 2
Δ OBA vuông tại B có: A1 + O1 = 90o (1)
Δ OCA vuông tại C có: A2 + O2 = 90o (2)
Từ (1) và (2) lại có: O1 = O2 vì OA là phân giác của BOC
=> A1 = A2
Xét Δ OBA và Δ OCA có:
A1 = A2 (cmt)
OA là cạnh chung
O1 = O2 (cmt)
Do đó, Δ OBA = Δ OCA (c.g.c)
=> AB = AC (2 cạnh tương ứng)
=> Δ ABC là tam giác cân tại A
Hai tam giác vuông ACO và ABO có:
ˆO1O1^=ˆO2O2^(gt)
AO chung
Nên suy ra ∆ACO=∆ABO(cạnh huyền góc nhọn)
Suy ra AC=AB.
Vây ∆ABC là tam giác cân(AB=AC).
a) Tcó A thuôc tia phân giác và AB,AC vuông góc với Ox,Oy
--> AB=AC(định lí)
b)
hình như bạn ghi thiếu hay sao á
c) Xét tam giác ABO và tam giác ACO có:
AB=AC(cmt)
AO cạnh chung
B=C=90(gt)
Do đó tam giác ABO = tam giác ACO
--> BO=CO(tương ứng)
hay BO=5cm
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác BEO có
BE^2+EO^2=BO^2
BE^2+3^2=5^2
--> BE=4cm
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác BCE có:
BE^2+EC^=BC^2
4^2+8^2=BC^2
80=BC^2 Hay BC=\(\sqrt{80}\)
d) Từ câu a ta có:
AB=AC --> tam giác ABC là tam giác cân