Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x A y B D C E
cm:a) Ta có: \(\frac{AD}{BD}=\frac{11}{8}\)<=> \(\frac{AB+BD}{BD}=\frac{11}{8}\)
<=> \(\frac{AB}{BD}=\frac{11}{8}-1=\frac{3}{8}\)
\(AC=\frac{3}{8}CE\) <=> \(\frac{AC}{CE}=\frac{3}{8}\)
=> \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}=\frac{3}{8}\)
Theo định lí Ta - lét đảo => BC // DE
b) Do BC // DE, theo định lí Ta - lét, ta có:
\(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}\) <=> \(DE=BC:\left(\frac{AD-BD}{AD}\right)=6:\left(1-\frac{8}{11}\right)=22\left(cm\right)\)
Vậy ....
a. cmr: BC//DE?
có: AD = 11/8 BD (GT)
=> AB = 3/8 AD
lại có: AC = 3/8 CE (GT)
mà B, D thuộc Ax (GT); C, E thuộc Ay (GT); xAy khác góc bẹt (GT)
=> BC//DE (ĐL Talet)
b. cho BC = 3cm. DE = ?
xét tam giác ADE có: BC//DE (CMT)
=> AC/AE=BC/DE=AB/AD (hệ quả ĐL Talet)
mà AC/AE=AB/AD=3/8 (GT, CMT)
=> BC/DE = 3/8
=> 8.BC=3.DE
=> 8.3=3.DE (vì BC=3 cm)
=>24=3.DE
=>DE= 8cm
Áp dụng định lí Menelaus :
\(\frac{AE}{CE}\).\(\frac{AD}{BD}\).\(\frac{BF}{CF}\)= 1
Mà AE = CE, AD = 1/3BD
=> BF/CF = 3
=> CF = 1/2 BC
Hình bạn tự vẽ nhé!
a) Ta có: AB = AD - BD (B \(\in\) AD)
\(\Leftrightarrow\) AB = 11 - 8
\(\Leftrightarrow\) AB = 3 (cm).
Lại có: \(\frac{AC}{CE}=\frac{3}{8}\)
và \(\frac{AB}{BD}=\frac{3}{8}\)
Suy ra \(\frac{AC}{CE}=\frac{AB}{BD}\)
mà theo định lí đảo Talet, suy ra:
BC // DE (đpcm).
b) Tam giác ADE có: BC // DE (chứng minh trên), theo hệ quả định lí Talet:
\(\frac{AC}{CE}=\frac{BC}{DE}\Leftrightarrow\frac{3}{8}=\frac{3}{DE}\)
\(\Leftrightarrow DE=\frac{8.3}{3}=8\left(cm\right)\)
Vậy DE = 8 cm.