Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Chứng minh ΔAMB=ΔAMC
Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC(gt)
AM là cạnh chung
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)
b) Chứng minh \(\widehat{EAM}=\widehat{EMA}\)
Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
⇒\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{EAM}=\widehat{CAM}\)(E∈AB)
mà \(\widehat{EMA}=\widehat{CAM}\)(so le trong, EM//AC)
nên \(\widehat{EAM}=\widehat{EMA}\)(đpcm)
c) Chứng minh ΔEMB=ΔFMC
Ta có: AF+FC=AC(F nằm giữa A và C)
AE+EB=AB(E nằm giữa A và B)
mà AC=AB(gt)
và AF=AE(gt)
nên FC=EB
Ta có: ΔACM=ΔABM(cmt)
⇒\(\widehat{ACM}=\widehat{ABM}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{FCM}=\widehat{EBM}\)
Xét ΔEMB và ΔFMC có
EB=FC(cmt)
\(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\)(cmt)
MB=MC(ΔAMB=ΔAMC)
Do đó: ΔEMB=ΔFMC(c-g-c)
a )
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
BM = MC ( vì M là trung điểm của BC )
AM là cạnh chung
AB = AC ( gt )
=> tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c )
b) Xét tam giác AEH và tam giác CEM có:
EH = EM (gt)
góc AEM = góc MEC (2 góc đối đỉnh )
AE = EC ( vì E là trung điểm của AC )
=> tam giác AEK = tam giác CEM (c.g.c)
c) Câu này giải thích nhiều mà tớ không có thời gian nên không ghi ra được. Tích hay không tùy cậu
a. Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC ( do M là trung điểm BC )
AB=AC
⇒ ΔAMB = ΔAMC (ccc)
b. Xét ΔABC có AB=AC
⇒ ΔABC cân AMà M là trung điểm BC
⇒AM là đường trung tuyến
⇒ AM đồng thời là đường phân giác
⇒ ∠BAM=∠CAM
Mà ME//AC ⇒ ∠EMA=∠CAM ( so le trong )
⇒∠BAM=∠EMA
c. Do ΔABC cân A và AE=AF
⇒EB=FC và ∠EBM=∠FCM
Xét ΔEBM và ΔFCM có
BM=MC
EB=FC
∠EBM=∠FCM
⇒ ΔEBM = ΔFCM (cgc)