Question

[Lê Lưu Tiến Bảo]

Cho góc xAy. Lấy B thuộc Ax, D thuộc Ay sao cho AB=AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE=DC.

a) CM: tam giác ABC= tam giác ADE.

b) Gọi I là giao điểm của BC và DE. CM: IB=ID, IE=IC.

c) CM: AI là tia phân giác của góc xAy.

Answer 1

[Vũ Minh Tuấn]

a) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB+BE=AE\\AD+DC=AC\end{matrix}\right.\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AD\left(gt\right)\\BE=DC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(AE=AC.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(ABC\) và \(ADE\) có:

\(AB=AD\left(gt\right)\)

\(\widehat{A}\) chung

\(AC=AE\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right).\)

Chúc bạn học tốt!