Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự mak vẽ hình ><
a, ∆ABC cân tại B do và BK là đường cao
BK là đường trung tuyến
K là trung điểm của AC
b, ∆ABH = ∆BAK ( cạnh huyền + góc nhọn )
=> BH = AK ( hai cạnh t. ư ) mà AK = 0,5.AC
=> BH = 0,5.AC
Ta có : BH = CM (BHM =MCB ) mà CK = BH = AC CM = CK
=> ∆MKC là tam giác cân ( 1 )
Mặt khác : góc MCB = 900 và góc ACB = 300
=> góc MCK = 600 (2)
Từ (1) và (2) => MKC là tam giác đều
c) Vì ∆ABK vuông tại K mà góc KAB = 300 => AB = 2BK = 2.2 = 4cm
Vì ∆ABK vuông tại K nên theo Pitago ta có:
Mà KC = 0,5.AC => KC = AK = √12
KCM đều => KC = KM =
Theo phần b) AB = BC = 4
AH = BK = 2
HM = BC (∆BHM = ∆MCB)
Suy ra AM = AH + HM = 6
a/tam giác ABC cân tại B do CÂB=góc ACB(=góc MAC)...
c/ vì ...ta có
\(AK=\sqrt{AB^2-BK^2}=\sqrt{16-4}=\sqrt{12}\)
:P
a) Có: BAC = MAC = xAy/2 = 60o/2 = 30o
BCA = MAC (so le trong)
=> BAC = BCA
T/g AKB vuông tại K có: ABK + BAK = 90o
T/g CKB vuông tại K có: CBK + BCK = 90o
Như vậy, ABK = CBK
Từ đó dễ dàng => t/g AKB = t/g CKB ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> AK = KC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) t/g AHB vuông tại H có: ABH + BAH = 90o
=> ABH + 60o = 90o
=> ABH = 30o
= BAK
Dễ dàng c/m t/g BAH = t/g ABK ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = AK (2 cạnh tương ứng)
Có: BH _|_ Ay (gt)
CM _|_ Ay (gt)
=> BH // CM
Lại có: BC // HM (gt)
=>BH = CM ( tính chất đoạn chắn)
= AK = KC
=> t/g KMC cân tại C (1)
T/g ACM vuông tại M có: CAM + ACM = 90o
=> 30o + ACM = 90o
=> ACM = 60o (2)
Từ (1) và (2) => t/g KMC đều (đpcm)
a) Có: BAC = MAC = xAy/2 = 60o/2 = 30o
BCA = MAC (so le trong)
=> BAC = BCA
T/g AKB vuông tại K có: ABK + BAK = 90o
T/g CKB vuông tại K có: CBK + BCK = 90o
Như vậy, ABK = CBK
Từ đó dễ dàng => t/g AKB = t/g CKB ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> AK = KC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) t/g AHB vuông tại H có: ABH + BAH = 90o
=> ABH + 60o = 90o
=> ABH = 30o
= BAK
Dễ dàng c/m t/g BAH = t/g ABK ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = AK (2 cạnh tương ứng)
Có: BH _|_ Ay (gt)
CM _|_ Ay (gt)
=> BH // CM
Lại có: BC // HM (gt)
=>BH = CM ( tính chất đoạn chắn)
= AK = KC
=> t/g KMC cân tại C (1)
T/g ACM vuông tại M có: CAM + ACM = 90o
=> 30o + ACM = 90o
=> ACM = 60o (2)
Từ (1) và (2) => t/g KMC đều (đpcm)
Cho góc xAy = 60o có tia phân giác Az. Từ điểm b trên Ax kẻ BH vông góc với Ay tại H, kẻ BK vuông góc với Az và Bt cắt Az tại C. Từ C kẻ CM vuông góc với Ay tại M. Chứng minh:
a) K là trung điểm của AC
b) ΔKMC là tam giác đều.
c) Cho BK = 2cm. Tính các cạnh ΔAKM
Cho góc xAy = 60o có tia phân giác Az. Từ điểm b trên Ax kẻ BH vông góc với Ay tại H, kẻ BK vuông góc với Az và Bt cắt Az tại C. Từ C kẻ CM vuông góc với Ay tại M. Chứng minh:
a) K là trung điểm của AC
b) ΔKMC là tam giác đều.
c) Cho BK = 2cm. Tính các cạnh ΔAKM
x A y z B C H K M
a. Ta có: BC//Ay(gt)\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{MAC}\) (2 góc so le trong)
Mà: \(\widehat{MAC}=\widehat{CAB}=\frac{60^o}{2}=30^o\) ( vì AC là tia phân giác \(\widehat{xAy}\) )
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\Rightarrow\Delta BAC\) cân tại B
Xét \(\Delta BAC\) cân tại B, có: BK là đường cao
\(\Rightarrow\) BK là đường trung tuyến
\(\Rightarrow K\) là trung điểm AC
b. Xét \(\Delta HAB\) có: \(\widehat{HBA}=180^o-90^o-60^o=30^o\)
Mà: \(\widehat{KAB}=30^o\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{KAB}\left(=30^o\right)\)
Xét \(\Delta KAB\left(\widehat{K}=90^o\right)\) và \(\Delta HBA\left(\widehat{H}=90^o\right)\) có:
\(AB\) chung
\(\widehat{HBA}=\widehat{KAB}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta KAB=\Delta HBA\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BH=AK\) ( 2 cạnh tương ứng )
Mà: \(AK=\frac{AC}{2}\)
\(\Rightarrow BH=\frac{AK}{2}\)
a) Vì \(Az\) là tia phân giác của \(\widehat{BAM}\left(gt\right)\)
=> \(K\) là trung điểm của \(AC.\)
b) Vì \(K\) là trung điểm của \(AC\left(cmt\right).\)
=> \(AK=\frac{1}{2}AC\) (tính chất trung điểm).
Vì \(Az\) là tia phân giác của \(\widehat{BAH}\left(gt\right)\)
Mà \(AK=\frac{1}{2}AC\left(cmt\right)\)
=> \(BH=\frac{1}{2}AC.\)
Hay \(BH=\frac{AC}{2}.\)
c) Ta có: