Question

[Nguyễn Thị Thanh]

Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox,điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox tại D, đường trung trực của đoạn OB cắt  Oy tại E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng mình rằng:

a) CE = OD

b) CE vuông góc với CD

c) CA = CB

d) CA song song với DE

e) Ba điểm A, B, C thẳng hàng

Answer 1

[Nguyễn Thị Thanh]

các bạn ơi giúp mình với

Answer 2

[Cold Wind]

a) OD // CE (_|_ OE) và CD // OE (_|_OD)

=> ODCE là hình bình hành . Mà O^ = 90o

=> ODCE là hình chữ nhật (*) => CE=OD

b) (*) => DCE^ = 90o hay CE_|_ CD

c) tam giác ADC và tam giác CEB:

AD = CE (=DO)

EDC^ = CEB^ = 90o

DC=EB (=OE)

=> tam giác ADC= tam giác CEB (2 cạnh góc vuông)

=> AC = CB ( 2 cạnh tương ứng)

d) AD //= CE (cmt) => tứ giác ACED là hình bình hành => AC // DE (*)

e) DC //= EB => tứ giác DCBE là hình bình hành

=> DE//BC ( 2 cạnh đối) (**)

Từ (*) và (**) => A,C,B thẳng hàng