K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 12 2019

a) Xét \(\Delta\)OAD và \(\Delta\)OCB có:

OA = OC (gt)

\(\widehat{O}\) chung

OD = OB (gt)

=> \(\Delta\)OAD = \(\Delta\)OCB (c.g.c)

=> AD = CB (2 cạnh t/ư)

b) Vì \(\Delta\)OAD = \(\Delta\)OCB (câu a)

=> \(\widehat{ODA}\) = \(\widehat{OBC}\) (2 góc t/ư)

hay \(\widehat{CDI}\) = \(\widehat{ABI}\)

và \(\widehat{OAD}\) = \(\widehat{OCB}\) (2 góc t/ư)

Ta có: \(\widehat{OAD}\) + \(\widehat{IAB}\) = 180o (kề bù)

\(\widehat{OCB}\) + \(\widehat{ICD}\) = 180o (kề bù)

mà \(\widehat{OAD}\) = \(\widehat{OCB}\)

=> \(\widehat{IAB}\) = \(\widehat{ICD}\) Lại có: OA + AB = OB OC + CD = OD mà OA = OC; OB = OD => AB = CD Xét \(\Delta\)BAI và \(\Delta\)DCI có:

\(\widehat{IAB}\) = \(\widehat{ICD}\) (c/m trên)

BA = DC (c/m trên)

\(\widehat{CDI}\) = \(\widehat{ABI}\) (c/m trên)

=> \(\Delta\)BAI = \(\Delta\)DCI (g.c.g)

=> AI = IC (2 cạnh t/ư)

c) Gọi giao điểm của OI và BD là E.

Do \(\Delta\)BAI = \(\Delta\)DCI (câu b)

=> AI = CI (2 cạnh t/ư)

Xét \(\Delta\)AOI và \(\Delta\)COI có:

AO = CO (gt)

OI chung

AI = CI (c/m trên)

=> \(\Delta\)AOI = \(\Delta\)COI (c.c.c)

=> \(\widehat{AOI}\) = \(\widehat{COI}\) (2 góc t/ư)

hay \(\widehat{BOE}\) = \(\widehat{DOE}\)

Xét \(\Delta\)BEO và \(\Delta\)DEO có:

BO = DO (gt)

\(\widehat{BOE}\) = \(\widehat{DOE}\) (c/m trên)

OE chung

=> \(\Delta\)BEO = \(\Delta\)DEO (c.g.c)

=> \(\widehat{BEO}\) = \(\widehat{DEO}\) (2 góc t/ư)

mà \(\widehat{BEO}\) + \(\widehat{DEO}\) = 180o (kề bù)

=> \(\widehat{BEO}\) = \(\widehat{DEO}\) = 90o

Do đó OE \(\perp\) BD hay OI \(\perp\) BD.

4 tháng 12 2019

A B C D I x y

a,Xét \(\Delta AOD\)\(\Delta COB\)

\(OD=OB\)

\(\widehat{AOC}\)là góc chung

\(OA=OC\)

\(\rightarrow\Delta AOD=\Delta COB\left(c.g.c\right)\)

\(\rightarrow AD=BC\)( 2 cạnh tương ứng )

b,Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}OB=OD\\OA=OC\end{matrix}\right.\rightarrow OB-OA=OD-OC\)

Hay \(AB=CD\)

Mặt khác : \(\Delta AOB=\Delta COB\)

\(\Rightarrow\widehat{ODA}=\widehat{OBC}hay\widehat{CDI}=\widehat{ABI}\)

\(\Delta AOD=\Delta COB\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{OCD}hay\widehat{OAI}=\widehat{OCI}\)

\(\widehat{OAI}=\widehat{OCI}=180^0\)

\(\widehat{DCI}+\widehat{OCI}=180^0\)

\(\widehat{OAI}=\widehat{OCI}\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{DCI}\)

Xét \(\Delta AIB\)\(\Delta CID\)

\(\widehat{ABI}=\widehat{CDI}\)

\(AB=CD\)

\(\widehat{BAI}=\widehat{DCI}\)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta CDI\)

\(\Rightarrow AI=CI\)(2 cạnh tương ứng )

25 tháng 11 2017

a. Xét tam giác AOM và tam giác BOM có 

OA=OB(gt)

AOM=BOM(gt)

OM chung

=> tam giác AOM= tam giác BOM (cgc)

b. Theo câu a, tam giác AOM= tam giác BOM (cgc)

=> OAM=OBM hay OAC=OBD

Xét tam giác OAC và tam giác OBD có

OAC=OBD( c/m trên)

OA=OB(gt)

AOB chung

=> tam giác OAC= tam giác OBD (gcg)

=> AC=BD

c. Gọi giao điểm giữa Ot và AB là I

Xét tam giác IAO và tam giác IBO có

OA=OB(gt)

OAI=OBI(gt)

OI chung

=> tam giác IAO= tam giác IBO(cgc) 

=> AIO=BIO

Mà AIO+BIO=180*( kề bù)

=> AIO=BIO= 90*

=> OI vg AB hay Ot vg AB

Ta lại có d vg AB=> d//Ot

18 tháng 12 2017

mn vẽ hình giúp mh đi!!!~

29 tháng 11 2016

o C D E F B A x y

a )Xét ΔAOC và ΔBOD ,có:

BD = AC (gt)

BO = OA ( O là trung điểm của AB)

Góc xAB = ABy ( gt )

\(\Rightarrow\) ΔAOC = ΔBOD( c-g-c)

=> OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )

Xét ΔAOE và ΔBOF,có:

Góc EAO = góc OBF(gt)

OA = OB (gt)

AE = BF ( gt)

=> ΔAOE = ΔBOF(c - g -c)

=> OE = OF ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có :

Ax và By thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau

mà : - E và C nằm trên tia Ax , D và F nằm trên tia By (1)

- EF và DC cắt nhau tại O (2)

Từ (1) và (2) => C , O , D thẳng hàng

c)Xét ΔEOD và ΔCOF,có:

Góc DOE = góc COF( 2 góc đối đỉnh)

OE = OF ( Theo câu a)

OC = OD ( Theo câu a)

=> ΔDOE = ΔCOF(c-g-c)

=> ED = CF ( 2 cạnh tương ứng )

30 tháng 11 2016

cảm ơn bạn

 

30 tháng 11 2014

a.Ta có: OD=OB+BD

          OC=OA+AC

 mà OA=OB; AC=BD

=>OD=OC

Xét 2 TG ODA và OCB;ta có:

 OA-OB(gt); O:góc chung; OD=OC(cmt)

=>TG ODA= TG OCB(c.g.c)

=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)

b. TG ODA=TG OCB=> góc C=góc D(2 góc tương ứng)

    =>OAD=OBC(2 góc tương ứng)

 Ta có: OAD+EAC=180o(kề bù) (1)

          OBC+EBD=180o(kề bù)  (2)

Từ (1) và (2)=> OAD+EAC=OBC+EBD=180o

               mà OAD=OBC(cmt)=>EAC=EBD

Xét 2 TG EAC và EBD; ta có:

    AC=BD(gt); C=D(cmt); EAC=EBD(cmt)

=>TG EAC=TG EBD (g.c.g)

c. Vì TG EAC=TG EBD=> EA=EB(2 cạnh tương ứng)

Xét TG OBE và OAE, ta có:

  OA=OB(gt); EA=EB(cmt); OE:cạnh chung

=>TG OBE=TG OAE(c.c.c)

=>BOE=EOA(2 cạnh tương ứng)

mà OE nằm giữa OA và OB=> OE là phân giác của góc xOy

30 tháng 11 2014

Toán hình này ko vẽ hình ko có điểm bn ạ !!!!!!!!!!!!!!!