Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét 2 tam giác ABI và ACI \((\widehat {AIB} = \widehat {AIC} = 90 độ)\)
AB = AC
AI là góc chung
Do đó tam giác ABI = tam giác ACI (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> BI = CI (2 góc tương ứng)
b) từ tam giác ABI = tam giác ACI -> \(A_1=A_2\)
Xét 2 tam giác AEI và AFI. CÓ:
AE = AF (gt)
AI là cạnh chung
\(A_1=A_2\)
Do đó tam giác AEI = tam giác AFI (c.g.c)
=> EI = FI
-> ΔIEFlà tam giác cân tại I
c)
tam giác AEF cân tại A (vì có AE = AF) => góc E = góc F
Xét tam giác AEF có: góc A + góc E + góc F = 180 độ
-> góc E = \(\frac{\text{180 độ - góc A}}{2}\)(1)
Xét tam giác ABC có: góc A + góc B + góc C
-> \(\frac{\text{180 ĐỘ - GÓC A }}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc E = góc B (2 góc nằm ở vị trí 2 góc đồng vị) -> EF song song với BC
chúc bạn học tốt 
Hình tự vẽ nha
a. Xét 2 tam giác vuông ABI và AIC có
AB = AC ( gt )
góc ABI = góc ACI ( tam giác ABC cân )
=> tam giác ABI = tam giác ACI (cạnh huyền-góc nhọn)
=> BI = CI (t.ư)
b. ta có : EB = AB - AE
FC = AC - AF
mà AB = AC và AE = AF
=> EB = FC
Xét tam giác ABI và tam giác FIC có
EB = FC ( cmt )
BI = CI ( câu a)
góc EBI = góc FCI ( tam giác ABC cân )
=> tam giác EBI = tam giác FCI ( c.g.c )
=> EI = IF ( t.ư )
=> Tam giác IEF cân tại I
c. Vì tam giác ABI = tam giác ACI
=> góc BAI = góc CAI
Xét tam giác AEP và tam giác AFP có
AE = AF ( gt )
AP chung
góc EAP = FAP ( cmt )
=> tam giác AEP = tam giác AFP ( c.g.c )
=> góc APE = góc APF
mà góc APE + góc APF = \(180^o\)
=> góc APE = góc APF = \(180^o\)
=> AP vuông góc EF
=> AI vuông góc với EF
mà AI vuông góc với BC
=> EF // BC
Chúc bạn học giỏi !
17x + 4 chia hết cho 7
=> 14x + 3x + 4 - 7 chia hết cho 7
=> 14x + 3x - 3 chia hết cho 7
=> 14x + 3(x - 1) chia hết cho 7
Mà 14x chia hết cho 7 => 3(x - 1) chia hết cho 7
Lại có (3;7)=1 => x - 1 chia hết cho 7
=> x = 7.k + 1(k thuộc N)
A B C M D 1 2
Câu a tớ chỉnh thế này: \(\Delta ABD=\Delta ACD\)
Giải:
a, ΔABD = ΔACD:
Xét ΔABM và ΔACM có:
+ AB = AC (ΔABC cân tại A)
+ AM là cạnh chung.
+ BM = CM (trung tuyến AM)
=> ΔABM = ΔACM (c - c - c)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc tương ứng)
Xét ΔABD và ΔACD có:
+ AB = AC (ΔABC cân tại A)
+ \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (cmt)
+ AD là cạnh chung.
=> ΔABD = ΔACD (c - g - c)
b, ΔBDC cân:
Ta có: ΔABD = ΔACD (câu a)
=> BD = CD (2 cạnh tương ứng)
=> ΔBDC cân tại D.
A B C D M
a) ΔABD=ΔACD
Xét ΔABM và ΔACM ta có:
AB=AC (ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=BC (gt)
\(\Rightarrow\)ΔABM = ΔACM (c.c.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)
Xét ΔABD và ΔACD ta có:
AB=AC (ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (cmt)
AM cạnh chung
\(\Rightarrow\) ΔABD = ΔACD (c.g.c)
b) ΔBDC cân
Vì ΔABD = ΔACD ( theo câu a)
\(\Rightarrow\)BD=DC (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)ΔBDC cân tại D (đpcm)
Ta có hình vẽ: O A B D E N H 1 2 1 2 1 2 y x
a) Xét 2 tam giác vuông OAN và tam giác OBN có:
ON là cạnh huyền chung
góc O1 = góc O2 (gt)
=> tam giác OAN = tam giác OBN (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AN = BN (2 cạnh tương ứng)
b) Vì tam giác OAN = tam giác OBM
nên ta có: OA = OB (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác OAB là tam giác cân tại O
c) Xét 2 tam giác vuông AND và tam giác BNE có:
AN = BN (cm ở câu a)
góc N1 = góc N2 (đối đỉnh)
=> tam giác AND = tam giác BNE (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
=> ND = NE (2 cạnh tương ứng)
d) Ta có : OD = OA + AD
OE = OB + BE
mà OA= OB (cm ở câu b)
AD = BE ( vì tam giác AND = tam giác BNE)
=> OD = OE
Xét 2 tam giác ODH và tam giác OEH có:
OH là cạnh chung
góc O1 = góc O2 (gt)
OD = OE (cmt)
=> tam giác ODH = tam giác OEH (c-g-c)
=> góc H1 = góc H2 (2 góc tương ứng)
mặt khác góc H1 + góc H2 = 180 độ
=> H1 = H2 = 180/2= 90 độ
=> OH vuông góc với DE
=> ON vuông góc với DE (vì 3 điểm O, N, H nằm trên cùng một đường thẳng)
mặc dù hình vẽ hơi méo nhưng ko sao, vẽ trên máy mà