Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x O y t M A B
a, Vì Ot là phân giác của xOy
=> xOt = tOy = xOy/2
Xét △OAM vuông tại A và △OBM vuông tại B
Có: AOM = MOB
OM là cạnh chung
=> △OAM = △OBM (cgv-gn)
b, Vì △OAM = △OBM
=> OA = OB (2 cạnh tương ứng)
=> AM = BM (2 cạnh tương ứng)
Xét △OAB có: OA = OB
=> △OAB cân tại O
Xét △ABM có: AM = BM
=> △ABM cân tại M
Hình: chắc bác cũng tự vẽ đc =.=
Xét \(\Delta OAC\)và \(\Delta OAB\)có:
\(\widehat{C}=\widehat{B}=90^o\)
\(\widehat{AOC}=\widehat{AOB}\)(gt) \(\Rightarrow\Delta OAC=\Delta OAB\)
OA chung (CH-GN)
=> OB= OC ( 2 cạnh tương ứng) (1)
Từ (1), ta có: \(\Delta BOC\)cân tại O
Bạn tự vẽ hình nhé
a, Xét tam giác OBM và tam giác OAM có: góc BOM = AOM,OBM=OAM
Do đó : OMB=OMA
Xét tam giác OBM=tam giácOAM (c.g.c)
b,Ta có :tam giác OBM = tam giác OAM (ý a)
Do đó: OB=OA(2 cạnh tương ứng)
Nên:tam giác BOA cânt ại A
c, Ta có :tam giác OBM= tam giác OAM (ý a)
Do đó: MB=MA (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác MBE = tam giác MAD (g.c.g)
Do đó MD=ME (2 cạnh tương ứng )
d, Ta có :OE=OB+BE
và:OD=OA+AD
Mà : OA=OB(CMT);BE=AD(vì tam giác MBE = tam giác MAD )
Nên:OE=OD
Gọi OM cắt DE tại I
Xét tam giác DOI=tam giác EOI (c.g.c)
Do đó :OID = OIE (2 góc tương ứng)
Mà OID + OIE= 180 độ(kề bù)
Nên : OID = OIE = 90 độ
Do đó: OM vuông góc DE
Chỗ nào k hiểu nt hỏi mk nhé
x O y A B D E 1 2 M 1 2 I 1 2 1 1 2 2
a) Xét \(\Delta OMA\)và \(\Delta OMB\)có :
\(OM\)chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( vì OM là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
=> \(\Delta OMA=\Delta OMB\)( cạnh huyền - góc nhọn )
=> \(MA=MB\)( hai cạnh tương ứng )
=> \(OA=OB\)( hai cạnh tương ứng )
b) Vì \(OA=OB\)=> \(\Delta OAB\)là tam giác cân tại O
c) ( Hình mình vẽ thiếu, bạn nhớ bổ sung nhé )
Ta có : \(MA\perp Ox\)=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=90^0\)
Tương tự : \(MB\perp Ox\)=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=90^0\)
Xét \(\Delta MAD\)và \(\Delta MBE\)có :
\(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}\left(cmt\right)\)
\(MA=MB\left(gt\right)\)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\left(dd\right)\)
=> \(\Delta MAD=\Delta MBE\left(g.c.g\right)\)
=> \(MD=ME\)( hai cạnh tương ứng )
=> \(AD=BE\)( hai cạnh tương ứng )
d) Nối D với E được đoạn thẳng DE cắt OM tại I
Ta có : \(OA+AD=OD\)
\(OB+BE=OE\)
mà \(OA=OB\), \(AD=BE\)
=> \(OD=OE\)
Xét \(\Delta OID\)và \(\Delta OIE\)ta có :
\(OD=OE\left(cmt\right)\)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(gt\right)\)
\(OM\)chung
=> \(\Delta OID\) = \(\Delta OIE\)( c.g.c )
=> \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)( hai góc tương ứng ) ( 1 )
Ta có : \(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=180^0\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> \(OI\perp DE\)hay \(M\perp DE\)
* Ủng hộ nhé *
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác COA vuông tại C và tam giác DOB vuông tại D có:
OA = OB (gt)
AOB là góc chung
=> Tam giác COA = Tam giác DOB (cạnh huyền - góc nhọn)
b.
OA = OB (gt)
=> Tam giác OAB cân tại O
OAC + CAB = OAB
OBD + DBA = OBA
mà OAC = OBD (tam giác AOC = tam giác BOD)
OAB = OBA (tam giác OAB cân tại O)
=> CAB = DBA
=> Tam giác IAB cân tại I
c.
Tam giác CIB vuông tại C có:
IC < IB (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà IA = IB (tam giác IBA cân tại I)
=> IC < IA
d.
Tam giác OAB cân tại O
=> \(OBA=\frac{180-AOB}{2}=\frac{180}{2}-\frac{AOB}{2}=90-\frac{AOB}{2}\)
Tam giác CAB vuông tại C có:
IAB + OBA = 90
IAB = 90 - OBA = \(90-\left(90-\frac{AOB}{2}\right)=90-90+\frac{AOB}{2}=\frac{AOB}{2}\)
=> IAB = 1/2 AOB
Chúc bạn học tốt