Câu hỏi của liloa pham

Question

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao
cho OA = OB, AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE vuông góc CD

thien pham · Accepted Answer

Xét ΔOBCΔOBC và ΔOADΔOAD có:OB=OAOB=OA (gt)ˆOO^ chungOC=OAOC=OA (gt)⇒ΔOBC=ΔOAD⇒ΔOBC=ΔOAD (c.g.c)⇒BC=AD⇒BC=AD (hai cạnh tương ứng) b) Xét ΔEBDΔEBD có:ˆE1+ˆB1+ˆD1=180o⇒ˆB1=180o−ˆE1−ˆD1E1^+B1^+D1^=180o⇒B1^=180o−E1^−D1^ (1)Xét ΔEACΔEAC có:ˆE2+ˆA1+ˆC1=180o⇒ˆA1=180o−ˆE2−ˆC1E2^+A1^+C1^=180o⇒A1^=180o−E2^−C1^ (2)mà ˆE1=ˆE2E1^=E2^ (đối đỉnh) (3)ˆD1=ˆC1D1^=C1^ (do ΔOBC=ΔOADΔOBC=ΔOAD hai góc tương ứng) ($)Từ 4 điều trên suy ra ˆB1=ˆA1B1^=A1^Ta có: BD=OD−OB=OC−OA=ACBD=OD−OB=OC−OA=ACXét ΔEACΔEAC và ΔEBDΔEBD có:ˆD1=ˆC1D1^=C1^BD=ACBD=AC (cmt)ˆB1=ˆA1B1^=A1^⇒ΔEAC=ΔEBD⇒ΔEAC=ΔEBD (g.c.g) c) ΔEAC=ΔEBD⇒EC=EDΔEAC=ΔEBD⇒EC=ED (hai cạnh tương ứng)⇒⇒Xét ΔOEDΔOED và ΔOECΔOEC có:OD=OCOD=OC (gt)ˆD1=ˆC1D1^=C1^DE=CE (cmt)⇒ΔOED=ΔOEC⇒ΔOED=ΔOEC (c.g.c)⇒ˆDOE=ˆCOE⇒DOE^=COE^ (hai góc tương ứng)⇒OE⇒OE là tiếp tuyến của ˆOO^ Câu trả lời: Xét ΔOBCΔOBC và ΔOADΔOAD có:OB=OAOB=OA (gt)ˆOO^ chungOC=OAOC=OA (gt)⇒ΔOBC=ΔOAD⇒ΔOBC=ΔOAD (c.g.c)⇒BC=AD⇒BC=AD (hai cạnh tương ứng) b) Xét ΔEBDΔEBD có:ˆE1+ˆB1+ˆD1=180o⇒ˆB1=180o−ˆE1−ˆD1E1^+B1^+D1^=180o⇒B1^=180o−E1^−D1^ (1)Xét ΔEACΔEAC có:ˆE2+ˆA1+ˆC1=180o⇒ˆA1=180o−ˆE2−ˆC1E2^+A1^+C1^=180o⇒A1^=180o−E2^−C1^ (2)mà ˆE1=ˆE2E1^=E2^ (đối đỉnh) (3)ˆD1=ˆC1D1^=C1^ (do ΔOBC=ΔOADΔOBC=ΔOAD hai góc tương ứng) ($)Từ 4 điều trên suy ra ˆB1=ˆA1B1^=A1^Ta có: BD=OD−OB=OC−OA=ACBD=OD−OB=OC−OA=ACXét ΔEACΔEAC và ΔEBDΔEBD có:ˆD1=ˆC1D1^=C1^BD=ACBD=AC (cmt)ˆB1=ˆA1B1^=A1^⇒ΔEAC=ΔEBD⇒ΔEAC=ΔEBD (g.c.g) c) ΔEAC=ΔEBD⇒EC=EDΔEAC=ΔEBD⇒EC=ED (hai cạnh tương ứng)⇒⇒Xét ΔOEDΔOED và ΔOECΔOEC có:OD=OCOD=OC (gt)ˆD1=ˆC1D1^=C1^DE=CE (cmt)⇒ΔOED=ΔOEC⇒ΔOED=ΔOEC (c.g.c)⇒ˆDOE=ˆCOE⇒DOE^=COE^ (hai góc tương ứng)⇒OE⇒OE là tiếp tuyến của ˆOO^

thien pham · Answer

oki nhaCâu trả lời: oki nha

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP