Question

[Song Ngư]

CHO GÓC NHỌN xOy. TRÊN TIA Ox LẤY 2 ĐIỂM A VÀ B, TRÊN TIA Oy LẤY 2 ĐIỂM C VÀ D SAO CHO OA=OC; OB= OD. GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AD VÀ BC. CM

a) ΔAOD=ΔCOB

b) OI LÀ TIA P GIÁC CỦA GÓC xOy

C) GỌI M, N LẦN LƯỢT LÀ TĐ CỦA AC VÀ BD. CM M, I, N THẲNG HÀNG

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

O A B C D M N I

a) Xét \(\Delta\)AOD và \(\Delta\)COB có:

OA = OC ( gt ); ^AOD = ^COB ; OD = OB ( gt )

=> \(\Delta\)AOD = \(\Delta\)COB ( c. g. c) (1)

b) OA = OC ; OB = OD 

=> AB = CD 

(1) => ^OAD = ^OCD => ^DCB = ^BAD 

Xét \(\Delta\)IAB và \(\Delta\)ICD có:

^ABI = ^CDI (  suy ra từ (1) ) ; AB = CD ; ^IAB = ^ICD ( vì ^DCB = ^BAD )

=> \(\Delta\)IAB = \(\Delta\)ICD  ( g.c.g) (2)

Xét \(\Delta\)OIB và \(\Delta\)OID có:

IB = ID ( suy ra từ  (2) ); OI chung ; OB = OD ( gt )

=> \(\Delta\)OIB = \(\Delta\)OID  ( c.c.c)

=> ^IOB = ^IOD => OI là phân giác ^BOD 

=> OI là phân giác ^xOy  (3)

c ) \(\Delta\)AOM = \(\Delta\)COM ( c.c.c) => ^AOM = ^ COM  => OM là phân giác ^AOC   => OM là phân giác ^xOy (4)

\(\Delta\)BON = \(\Delta\)DON  ( c.c.c) => ^BON= ^DON  => ON là phân giác ^BOD   => ON  là phân giác ^xOy  (5)

Từ (3); (4) ; (5) => I; M: N thẳng hàng.

Answer 2

[bảo ngọc Trần]

sao AOD lại = COB ko cs trên giả thuyết mầ