Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBF vuông tại B có
OA=OB
góc O chung
Do đó: ΔOAE=ΔOBF
=>OE=OF
b: Xét ΔABE và ΔBAF có
AB chung
BE=AF
AE=BF
Do đó: ΔABE=ΔBAF
=>góc BAE=góc ABF
c: Xét ΔIAB có góc IAB=góc IBA
nên ΔIAB cân tại I
=>IA=IB
mà OA=OB
nên OI là trung trực của AB
=>OI vuông góc với AB
a: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBF vuông tại B có
OA=OB
\(\widehat{BOF}\) chung
Do đó: ΔOAE=ΔOBF
Suy ra: AE=BF
Ta có hình vẽ:
x O y A B E F I a/ Xét tam giác OAE và tam giác OBF có:
OA = OB (GT)
O: góc chung
\(\widehat{A}\)=\(\widehat{B}\)=900 (GT)
=> tam giác OAE = tam giác OBF (g.c.g)
=> AE = BF (2 góc tương ứng)
b/ Ta có: \(\widehat{E}\)=\(\widehat{F}\) (vì tam giác OAE = tam giác OBF)(1)
Ta có: \(\widehat{OAI}\)=\(\widehat{OBI}\)(GT) (*)
Mà \(\widehat{OAI}\)+\(\widehat{IAF}\)=1800 (kề bù) (**)
và \(\widehat{OBI}\)+\(\widehat{IBE}\)=1800 (kề bù) (***)
Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{IAF}\)=\(\widehat{IBE}\) (2)
Ta có: AF = BE (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác AFI = tam giác BEI (g.c.g)
c/ Xét tam giác AIO và tam giác BIO có:
OI: cạnh chung
OA = OB (GT)
AI = BI (vì tam giác AFI = tam giác BEI)
=> tam giác AIO = tam giác BIO (c.c.c)
=> \(\widehat{AOI}\)=\(\widehat{BOI}\) (2 góc tương ứng)
=> OI là phân giác \(\widehat{AOB}\) (đpcm)
a, xét tam giác AOE và tam giác BOF có :
OA = OB (gt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}=90^0\)
\(\widehat{O}\)là góc chung
suy ra : tam giác AOE = tam giác BOF
suy ra : AE = BF ( cạnh tương ứng )
Hình tự vẽ nha
a)Xét tam giác AEO vuông tại A và tam giác BFO vuông tại B có :
-\(\widehat{O}\)là góc chung
-OA=OB ( GT )
=> Tam giác AEO = Tam giác BFO ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề )
=>AE=BF ( tương ứng )
b)Vì tam giác AEO = tam giác BFO ( CM trên )
=>OF=OE ( tương ứng )
\(\widehat{ÒFB}=\widehat{OEA}\)( tương ứng )
Ta có : OB+BE=OE
OA+AF=OF
mà OF=OE ; OA=OA
=>AF=BE
Xét tam giác AFI vuông tại A và tam giác BEI vuông tại B ta có :
BE=AF ( CM trên )
\(\widehat{ÒFB}=\widehat{OEA}\)( CM trên )
=> Tam giác AFI = tam giác BEI ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề )
c) Vì tam giác AFI = tam giác BEI ( CM trên )
=>BI=AI ( tương ứng )
Xét tam giác AOI và tam giác BOI có
OA=OB (GT)
OI là cạnh chung
BI=AI ( CM trên )
=> tam giác AOI = tam giác BOI (c.c.c)
=>\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)( tương ứng )
=> OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)
a: Xét ΔOBF vuông tại B và ΔOAE vuông tại A có
OB=OA
\(\widehat{BOF}\) chung
Do đó: ΔOBF=ΔOAE
Suy ra: BF=AE
b: Ta có: ΔOBF=ΔOAE
nên \(\widehat{OFB}=\widehat{OEA}\)
hay \(\widehat{AFI}=\widehat{BEI}\)
Tự vẽ hình nha bạn
1)
a)xét tam giác AOB và COE có
OA=OC(GT)
OB+OE(GT)
AB=EC(GT)
Suy ra AOB=COE(c.c.c)
b) vì AOB=COE(câu a)
gócOAB=gócOCA(hai góc tương ứng)
Tham khảo https://olm.vn/hoi-dap/detail/67902668305.html?pos=118338890512
Các cậu ơi, mình cần câu trả lời cụ thể chi tiết nhé, nếu mà các cậu đưa đường link vào là mình báo cáo sai phạm nhé
a/ Xét ΔOAE và ΔOBF có:
+) OA = OB (GT)
+) O: góc chung.
+) ∠A = ∠B = 90o (gt)
⇒ ΔOAE = ΔOBF ( g.c.g )
⇒ AE = BF ( 2 góc tương ứng )
---
b/ Có:
+) ∠E = ∠F ( vì ΔOAE = Δ OBF ) (1)
+) ∠OAI = ∠OBI ( gt )
Mà: ∠OAI + ∠IAF = ∠OBI + ∠IBE = 180o( kề bù )
⇒ ∠IAF = ∠IBE. (2)
⇔ AF = BE. (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ ΔAFI = ΔBEI ( g.c.g )
---
c/ Xét ΔAIO và ΔBIO có:
+) OA = OB ( gt )
+) I: cạnh chung.
+) AI = BI ( vì ΔAFI = ΔBEI )
⇒ ΔAIO = ΔBIO ( c.c.c )
⇒ ∠AOI = ∠BOI ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ OI là phân giác của ∠AOB. ( đpcm )
~ Chúc bn hc tốt!^^ ~
OA = OB (gt)
∠O là góc chung
⇒ ∆OAE = ∆OBF (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ OE = OF (hai cạnh tương ứng)
b) Do OE = OF (cmt)
OB = OA (gt)
⇒ BE = OB - OE
= OA - OF
= AF
Xét hai tam giác vuông: ∆BAE và ∆ABF có:
AB là cạnh chung
BE = AF (cmt)
⇒ ∆BAE = ∆ABF (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒ ∠BAE = ∠ABF (hai góc tương ứng)
c) Gọi C là giao điểm của OI và AB
Xét hai tam giác vuông: ∆OIE và ∆OIF có:
OE = OF (cmt)
OI là cạnh chung
⇒ ∆OIE = ∆OIF (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒ ∠IOE = ∠IOF (hai góc tương ứng)
⇒ ∠COB = ∠COA
Xét ∆OAC và ∆OBC có:
OC là cạnh chung
∠COA = ∠COB (cmt)
OA = OB (gt)
⇒ ∆OAC = ∆OBC (c-g-c)
⇒ ∠OCA = ∠OCB (hai góc tương ứng)
Mà ∠OCA + ∠OCB = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠OCA = ∠OCB = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ OC ⊥ AB
⇒ OI ⊥ AB