Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ot là tia phân giác của góc bẹt xOy
nên ˆtOx���^=ˆtOy���^=90o90�
Xét ΔAOC và ΔDOB có OA=OD(gt)
ˆAOC���^=ˆDOB���^=90o90�(cnt)
OC=OB(gt)
Do đó ΔAOC và ΔDOB (c.g.c)⇒AC=BD
Ta có ΔAOC và ΔDOB (cmt) ⇒ ^C1�1^=^B1�1^ và ^A1�1^=^D1�1^(góc tương ứng)
Mà ^A1�1^+^C1�1^=90o90� ( vì ˆAOC���^=90o90� )⇒^C1�1^+^D1�1^=90o90�
Gọi I là giao điểm của CA và BD . Xét ΔCID có ^C1�1^+^D1�1^=90o90�
⇒ˆCID���^=180o180�-(^C1�1^+^D1�1^)=90o90�
b)M là trung điểm của AC (gt)⇒MC=MA=AC2��2 tương tự ta có NB=ND=BD2��2 mà AC=BD(cmt)⇒MC=MA=NB=ND
Xét ΔOMC và ΔONB có MC=NB(cmt)
^C1�1^=^B1�1^(cmt)
OC=OB(gt)
Do đó ΔOMC=ΔONB(c.g.c)⇒OM=ON
c) Ta có ΔOMC=ΔONB (cmt)⇒^O1�1^=^O3�3^ (góc tương ứng )
mà ^O1�1^+^O2�2^=ˆCOt���^=90o90� (gt)⇒^O2�2^+^O3�3^=90o90�hayˆMON���^=90o90�
Gọi H là trung điểm của đoạn MN . Xét ΔMHO và ΔNHO có OH : cạnh chung , MH=NH(gt);OM=ON(cmt). Do đó ΔMHO=ΔNHO(c.c.c)⇒ˆOMH���^=ˆONH���^(góc tương ứng )
Xét ΔMON có ˆMON���^=90o90� (cmt)ˆOMH���^=ˆONH���^
Mà ˆOMH���^+ˆONH���^= 180o180�-ˆMON���^= 180o180�-90o90�=90o90�
⇒ˆOMN���^=ˆONM���^=45o45�
