Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tia Om nằm giữa hai tia OA và OC ; tia ON nằm giữa hai tia OB và OC
do đó : \(\widehat{COA}=\widehat{O_3}+\widehat{O_1}\)và \(\widehat{COB}=\widehat{O_4}+\widehat{O_2}\)
vì \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( gt ) ; \(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\)( vì tia OC là tia phân giác của \(\widehat{MON}\)) nên \(\widehat{COA}=\widehat{COB}\)
\(\widehat{COA}\)và \(\widehat{COB}\)là hai góc kề bù bằng nhau nên \(\widehat{COA}=180^o:2=90^o\)suy ra \(OC⊥AB\)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{BON}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}+\widehat{MOC}+\widehat{CON}+\widehat{NOB}=180^o\)
Mà: \(\widehat{AOM}=\widehat{BON},\widehat{CON}=\widehat{COM}\)
\(\Rightarrow2\widehat{AOM}+2\widehat{MOC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}+\widehat{MOC}=90^o\Leftrightarrow\widehat{AOC}=90^o\)
\(\Rightarrow CO\perp AB\)
Vì góc AOB là góc bẹt => góc AOB = 180 độ
Vì góc AOM = BON mà OC là tia phân giác của góc MON => MOC = NOC =1/2 MON
=> AOM+MOC=BON+NOC
=> AOC = BOC mà AOC+BOC= AOB
=> AOC = BOC = 180 : 2= 90 độ
=> AOC VÀ BOC là góc vuông và OC cắt AB tại O=> OC vuông góc AB
sai đề, phải là góc AOM=góc BON. Khi đó, góc AOM+MOC+CON+NOB=180độ, AOM=BON; CON=COM nên 2.AOM+2.MOC=180độ suy ra AOM+MOC=90độ hay AOC=90độ suy ra CO vuông góc AB.
Khi đó, góc AOM+MOC+CON+NOB=180độ, AOM=BON; CON=COM nên 2.AOM+2.MOC=180độ suy ra AOM+MOC=90độ hay AOC=90độ suy ra CO vuông góc AB.
\(\widehat{AOM}+\widehat{MOC}=\widehat{BON}+\widehat{NOC}\\ \Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\\ \)
Vì \(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=180^0\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\\ \Rightarrow OC\perp AB\)