Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(A=\frac{\tan\alpha}{1+\tan^2\alpha}=\tan\alpha.\cos^2\alpha=\sin\alpha.\cos\alpha=\frac{3}{5}\cos\alpha\left(1\right)\)
\(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(\frac{3}{5}\right)^2=\frac{16}{25}\) (2)
Vì \(\alpha\in\left(\frac{\pi}{2};\pi\right)\) nên \(\cos\alpha<0\)
Do đó, từ (2) suy ra \(\cos\alpha=-\frac{4}{5}\) (3)
Thế (3) vào (1) ta được \(A=-\frac{12}{25}\)
\(5sin2a-6cosa=0\)
\(\Leftrightarrow sin2a=\dfrac{6}{5}cosa\)
\(\Leftrightarrow2\cdot sina\cdot cosa=\dfrac{6}{5}\cdot cosa\)
\(\Leftrightarrow cosa\left(2sina-\dfrac{6}{5}\right)=0\)
=>cosa=0 hoặc sina=3/5
hay \(a=\dfrac{\Pi}{2}+k\Pi\) hoặc \(\left[{}\begin{matrix}a=arcsin\left(\dfrac{3}{5}\right)+k2\Pi\\a=\Pi-arcsin\left(\dfrac{3}{5}\right)+k2\Pi\end{matrix}\right.\)
mà 0<a<pi/2
nên \(a=arcsin\left(\dfrac{3}{5}\right)\)
\(A=sina+sina+cota=2\cdot sina+cota\)
\(=\dfrac{38}{15}\)
cos\(\alpha\)=\(\dfrac{+}{-}\)\(\sqrt{1-sin\alpha^2}\)=\(\dfrac{+}{-}\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Áp dụng Công thức nhân đôi ta có
`cos 2 alpha =1-2sin^2 alpha`
`= 1 - 2 * (4/5)^2 = -7/25`
`=> P =cos 4 alpha = cos 2.2 alpha= 2 cos^2 2 alpha-1`
`=2* (-7/25)^2 -1 = -527/625`