Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét ΔBAD và ΔBMD có
BA=BM
\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBMD
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BMD}\)
hay DM\(\perp\)BC
vì tam giác abd = tam giác bdm
=>ad=md(hai cạnh tương ứng )
vì a^1=m^1
=>a^2=M^2
xét hai tam giác adp và dmc có
a^2=m^2(cmt)
ad=md(cmt)
Adp^=mdc^(đối đỉnh)
do đó tam giác adp =tam giac mdc(g.c.g)
vì tam giác adp =Tam giác mdc
=>dp = dc(hai cạnh tương ứng )
=>tam giác pdc cân
tự vẽ
a)xét tam giác ABD và tam giác MBD có:
BA=BM (gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBM}\)(gt)
BD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta MBD\)(c.g.c)
=>\(\widehat{A}=\widehat{DMB}=90^o\)(góc tương ứng)
vậy DM vuông góc với BC
b)
xét tam giác DCM vuông tại M có
\(\widehat{MDC}+\widehat{MCD}=90^o\) (2 góc phụ nhau) (1)
xét tam giác ABC vuông tại A có
\(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=90^o\)(2 góc phụ nhau) (2)
từ (1) và (2) => \(\widehat{MDC}=\widehat{ABC}\)(ĐPCM)
A B C M D E
( mk vẽ hình tương đối thôi nha, ko chính xác cho lắm ^-^)
a. Ta có: BC=2AB
=> AB=1/2*BC (1)
lại có: M là trung điểm của BC
=> BM=MC=1/2*BC (2)
từ (1),(2) => AB=BM=MC
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta MBD\) có
AB=BM (cmt)
\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{MBD}\)(BD là tia phân giác \(\widehat{B}\))
BD: cạnh chung
do đó: \(\Delta ABD\)=\(\Delta MBD\)(c-g-c)
b. (vội quá nên mk ghi chữ lun nha)
Vì tam giác ABD=tam giác MBD( cmt câu a)
nên góc A= góc M ( 2 góc tương ứng)
mà góc A=90 độ
nên góc M = 90 độ
hay DM vuông góc với BC
c. Ta có: BM=MC, DM vuông góc với BC
nên DM là đường trung trực của BC
=> DB=DC
do đó tam giác BCD cân tại D
Xét t.giác BMD và t,giác CMD có:
BM=MC (cmt)
DB=DC (cmt)
DM: cạnh chung
do đó : tg BMD= tg CMD (c.c.c)
Suy ra: góc BDM=góc CDM (2 góc tương ứng)
mà góc BDM + góc CDM=góc BDC
nên DM là tia phân giác góc BDC
d. Ta có: BA=BM (cmt)
nên B thuộc đường trung trực của AM (3)
tương tự: DA=DM ( tg ABD= tg MBD)
nên D thuộc đường trung trực của AM (4)
Tư (3),(4) => BD là đương trung trực của AM
a) xét tam giác ABD ta có
BA=BA(gt)
-> tam giac ABD cân tại B
-> góc BAD=góc ADB
b) ta có
góc BAD + góc DAC =90 (2 góc kề phụ)
góc ADB + góc HAD=90 ( tam giác AHD vuông tại H)
góc BAD= góc ADB (cma)
-> góc DAC= góc HAD
-> AD là p/g góc HAC
d)
ta có
AB< AH+BH (bất đẳng thức trong tam giac ABH)
AC<AH+HC ( bất đẳng thức trong tam giac AHC)
=> AB+AC < AH+AH+BH+HC
=>AB+AC<2AH+BC
