Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 8:
Ta có: \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{49.51}=\frac{6x-5}{10x+1}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{49.51}\right)=\frac{6x-5}{10x+1}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+..+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}=\frac{6x-5}{10x+1}.2\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{51}=\frac{12x-10}{10x+1}\)
\(\Rightarrow\frac{50}{51}=\frac{12x-10}{10x+1}\)
\(\Rightarrow612x-510=500x+50\)
\(\Rightarrow112x=660\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy x = 5
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất).
Câu 10
Ta có: \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2-6\ge-6\)
Dấu " = " khi \(x^2=0\Rightarrow x=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-6\right)^2\ge36\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2-6\right)^2-12\ge24\)
Vậy \(MIN_A=24\) khi x = 0
ABCDxyzO
Gọi O là giao điểm của BD và AC
Đặt BO=x,CO=y,BC=z
Vì O là giao điểm hai đường chéo hình thoi
\(\Rightarrow\) BO=\(\dfrac{1}{2}BD\) , CO=\(\dfrac{1}{2}AC\)
Hay x=\(\dfrac{1}{2}BD\) , y=\(\dfrac{1}{2}AC\)
Ta có: SABCD=\(\dfrac{BD.AC}{2}\)=\(\dfrac{2x.2y}{2}\)=2xy
Hay 2xy= 162,24cm2
Ta có BD+AC=36,4cm
hay 2x+2y=36,4cm
\(\Rightarrow\) x+y=\(\dfrac{36,4}{2}=18,2cm\)
\(\Rightarrow\) (x+y)2=18,2.18,2=331,24cm2
\(\Rightarrow\) x2+2xy+y2= 331,24cm2
hay x2+y2+ 162,24cm2=331,24cm2
\(\Rightarrow\) x2+y2= 331,24cm2-162,24cm2=169cm2
Ta có BD\(\perp\)AC (AC,BD là đường chéo của hình thoi ABCD)
\(\Rightarrow\) BO\(\perp\)OC
\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup\)BOC vuông tại O
Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông BOC ta có:
BO2+OC2=BC2
hay x2+y2=BC2
\(\Rightarrow\) BC2=x2+y2=169cm2
\(\Rightarrow\) BC=\(\sqrt{169cm^2}\) =13cm
Mà các cạnh của hình thoi luôn bằng nhau,từ đó suy ra:
Cạnh của hình thoi dài 13cm.
Theo bài ra , ta có :
\(2x^2-2xy+y^2+4x+4=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+4\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x+4\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-y=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=y\\x=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=y=-4\)
Thay x = y = -4 vào A ta được
\(A=x^4+y^4\)
\(\Rightarrow A=\left(-4\right)^4+\left(-4\right)^4=2\times\left(-4\right)^4=512\)
Vậy A = 512
Chúc bạn hok tốt =))
Gấp lắm
3) -__- \(3x^2+16y^2+12x-8xy+18=0\)
\(16y^2-8xy+x^2+2x^2+12x+18=0\)
\(\left(4y-x\right)^2+2\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\Rightarrow x=-3\\4y-x=0\Leftrightarrow4y+3=0\Rightarrow y=\dfrac{-3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+y=-3,75\)
8) \(\dfrac{xy}{x^2+y^2}=\dfrac{3}{8}\Leftrightarrow8xy=3\left(x^2+y^2\right)\Leftrightarrow x^2+y^2=\dfrac{8}{3}xy\)
\(A=\dfrac{x^2+2xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}=\dfrac{\dfrac{8}{3}xy+2xy}{\dfrac{8}{3}xy-2xy}=\dfrac{\dfrac{14}{3}xy}{\dfrac{2}{3}xy}=7\)
Câu 7:
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left(x-3\right)^2=21\ge21\)
Dấu " = " khi \(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)
Vậy \(MIN_A=21\) khi x = 3
Câu 10:
\(A=4x^2+4x+11\\ =\left[\left(2x\right)^2+2.2x.1+1\right]+10\\ =\left(2x+1\right)^2+10\ge10\left(\forall x\in Z\right)\)
Vậy: \(Min_A=10\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)
đây là bài thi violympic nhe, mk làm rùi