K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 6 2016

nè bạn Câu hỏi của Hương Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

18 tháng 9 2016

Mình làm phần sườn còn phần kết luận bạn tự làm

  • \(A=x^2-5x+3=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\ge-\frac{13}{4}\)
  • \(B=-x^2-x=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
  • \(C=2x^2+5x+7=2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\ge\frac{31}{8}\)
  • \(D=-x^2+5x+7=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{53}{4}\le\frac{53}{4}\)
18 tháng 9 2016

a) \(A=x^2-5x+3\) 

\(A=x^2-5x+\frac{25}{4}-\frac{13}{4}\)

\(A=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\)

Có: \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\ge-\frac{13}{4}\)

Dấu = xảy ra khi: \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=0\Rightarrow x-\frac{5}{2}=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy: \(Min_A=-\frac{13}{4}\) tại \(x=\frac{5}{2}\)

b) \(B=\left(-x^2\right)-x\)

\(B=-\left(x^2+x\right)\)

Có: \(x^2\ge x\Rightarrow x^2+x\ge0\Rightarrow-\left(x^2+x\right)\le0\)

Dấu = xảy ra khi: \(-\left(x^2+x\right)=0\Rightarrow x^2+x=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}\)

Vậy: \(Max_B=0\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}\) 

24 tháng 6 2016

A = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) 

= (x - 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3) 

= ( x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6) 

= ( x2 + 5x )2 - 36 \(\ge\) -36 

Dấu  "="  <=> x = 0 hoặc x = -5 

Vậy A min = -36 <=> x = 0 hoặc x = - 5 .

B=x- 2x+y2 +4y+8

=x2-2x+1+y2+4y+4+3

=(x-1)2+(y+2)2+3

=(x-1)2+(y+2)2+3 \(\ge\)3

Dấu "=" <=>x=1 và y=-2

Vậy A min=3 <=>x=1 và y=-2

24 tháng 6 2016

1. nhóm (x-1)(x+6)(x+2)(x+3) 
nhân vào 
sẽ ra (x^2+6x-x-6)(x^2+3x+2x+6) 
từ đó suy ra 
(x^2-5x)^2 - 6^2 
vì (x^2-5x)^2 lun lớn hon ko 
nên dấu “=” xảy ra khi (x^2-5x)^2=0 
x^2-5x = 0 <=> x(x-5)=0 <=> x= 0 hoặc x = 5 

 

24 tháng 6 2016

Bx2 - 2.3x + 9 +2(y2 - 2y +1) + 7 
=(x-3)2 +2(y-1)^2 +7 >+ 7 
Vậy Min B= 7 <=> x=3 và y=1

 

\(A=-5x^2-4x+7\)

\(\Leftrightarrow-5A=25x^2+20x-35\)

\(\Leftrightarrow-5A=\left(25x^2+20x+4\right)-39\)

\(\Leftrightarrow-5A=\left(5x+2\right)^2-39\)

Ta có: 

\(\left(5x+2\right)^2-39\ge39\Rightarrow A\le\frac{-39}{5}\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: \(x=\frac{-2}{5}\)