Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=6x^4-3x^2-5\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=4x^4-6x^3+7x^2+8x-9\)
Do đó: \(2\cdot f\left(x\right)=10x^4-6x^3+4x^2+8x-14\)
=>\(f\left(x\right)=5x^4-3x^3+2x^2+4x-7\)
\(g\left(x\right)=5x^4-3x^3+2x^2+4x-7-4x^4+6x^3-7x^2-8x+9\)
\(=x^4+3x^3-5x^2-4x+2\)
\(f\left(x\right)=x^8-101x^7+101x^6-...-101x+25\)
\(f\left(100\right)=x^8-\left(x+1\right)x^7+\left(x+1\right)x^6-...-\left(x+1\right)x+25\)
\(f\left(100\right)=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-...-x^2-x+25\)
\(f\left(100\right)=-x+25=-100+25=-75\)
Ta có: x=100
nên x+1=101
Ta có: \(f\left(x\right)=x^8-101x^7+101x^6-101x^5+...+101x^2-101x+25\)
\(=x^8-x^7\left(x+1\right)+x^6\left(x+1\right)-x^5\left(x+1\right)+...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+25\)
\(=x^8-x^7-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5+x^5-x^4+...+x^3+x^2-x^2-x+25\)
\(=-x+25\)
\(=-100+25=-75\)
a: \(F\left(x\right)=x^3+2x^2+3x+4\)
\(G\left(x\right)=x^3-x^2+3x+1\)
b: \(F\left(x\right)+G\left(x\right)=2x^3+x^2+6x+5\)
\(F\left(x\right)-G\left(x\right)=3x^2+3\)
Câu a, Gợi ý thôi nhé
\(f\left(x\right)=\frac{\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)+\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)}{2}\)
và \(g\left(x\right)=\frac{\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)-\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)}{2}\)
thay biểu thức trên vào là ra nhé
b, Chú ý: f(100) sẽ có x-100=0 nhé, nên em tách các số ra sao cho có chứa x-100 để nó bằng 0 nhé
ví dụ: \(x^8-100x^7=x^7\left(x-100\right)\), các chỗ khác tách tương tự, đề này em gõ anh nghĩ bị sai đề ròi nhé
a) Ta có:
f(0) = -2.03 + 3.02 - 0 + 5 = 0 + 0 - 0 + 5 = 5
g(-1) = 2.(-1)3 - 2.(-1)2 + (-1) - 9 = -2 - 2 - 1 - 9 = -14
b) f(x) + g(x) = (-2x3 + 3x2 - x + 5) + (2x3 - 2x2 + x - 9)
= -2x3 + 3x2 - x + 5 + 2x3 - 2x2 + x - 9
= (-2x3 + 2x3) + (3x2 - 2x2) - (x - x) + (5 - 9)
= x2 - 4
f(x) - g(x) = (-2x3 + 3x2 - x + 5) - (2x3 - 2x2 + x - 9)
= -2x3 + 3x2 - x + 5 - 2x3 + 2x2 - x + 9
= -(2x3 + 2x3) + (3x2 + 2x2) - (x + x) + (5 + 9)
= -4x3 + 5x2 - 2x + 14
Bài 1
Gợi ý bạn làm : Bạn thay \(x=-4;x=-3;x=0;x=1\) vào \(f\left(x\right);g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Nếu kết quả ra giống nhau thì là nghiệm , ra khác nhau thì không là nghiệm
VD : Thay \(x=-4\) vào \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\)
\(f\left(-4\right)=4.\left(-4\right)^4-5\left(-4\right)^3+3.\left(-4\right)+2=1334\)
\(g\left(x\right)=-4.\left(-4\right)^4+5\left(-4\right)^3+7=-1337\)
Ra hai kết quả khác nhau
\(\Rightarrow x=-4\) không là nghiệm
Bài 2
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(-x^5+3x^2+4x+8\right)-\left(-x^5-3x^2+4x+2\right)\\ =-x^5+3x^2+4x+8+x^5+3x^2-4x-2\\ =\left(-x^5+x^5\right)+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(4x-4x\right)+\left(8-2\right)\\ =6x^2+6\\ =x^2+1\\ =x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
f(2)=g(0)
=> c=5
f(1)=g(1)
=> a+b+c=2 mà c=5 => a+b=-3 (1)
f(-1)=g(3)
=>9a+3b+c=2 mà c=5= > 9a+3b=-3=> 3a+b=-1(2)
(2)-(1) ta được:
2a=2=>a=1=> b=-4
VẬy g(x)=x^2-4x+5
t i ck ủng hộ tui nha