Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c\) có giá trị nguyên
\(f\left(1\right)=a+b+c\) có giá trị nguyên => a + b có giá trị nguyên
\(f\left(2\right)=4a+2b+c=2a+2\left(a+b\right)+c\)=> 2a có giá trị nguyên
=> 4a có giá trị nguyên
=> 2b có giá trị nguyên.
a) f(0) = c; f(0) nguyên => c nguyên (*)
f(1) = a+ b + c ; f(1) nguyên => a+ b + c nguyên (**)
f(2) = 4a + 2b + c ; f(2) nguyên => 4a + 2b + c nguyên (***)
Từ (*)(**)(***) => a + b và 4a + 2b nguyên
4a + 2b = 2a + 2.(a + b) có giá trị nguyên mà 2(a+ b) nguyên do a+ b nguyên
nên 2a nguyên => 4a có giá trị nguyên mà 4a + 2b nguyên do đó 2b có giá trị nguyên
b) f(3) = 9a + 3b + c = (a+ b + c) + (4a + 2b) + 4a
Vì a+ b + c ; 4a + 2b; 4a đều có giá trị nguyên nên f(3) có giá trị nguyên
f(4) = 16a + 4b + c = (a+ b) + (9a + 3b + c) + 3. 2a
Vì a+ b; 9a + 3b + c; 2a đều nguyên nên f(4) có giá trị nguyên
f(5) = 25a + 5b + c = (16a + 4b + c) + (a+ b) + 4. 2a
Vì 16a + 4b + c ; a+ b; 2a đều có giá trị nguyên nên f(5) có giá trị nguyên
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1111
1
1111
1
1
1
`
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
111
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
11
1
1
1
1
1
111
1
1
1
1
1
`
`
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
thay b=-7a vào đa thức f(x)có:
f(x)=ax^2+(-7a)x +c
Ta có:
f(10)=a*10^2-7*a*10+c
=a*100-70a+c
=30a+c (1)
Ta lại có:
f(-3)=a*(-3)^2-7a*(-3)+c
=a*9-(-21)a+c
=30a+c (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
f(10),f(-3) ko thể là 1 số âm
\(f\left(1\right)=a+b+c;f\left(5\right)=25a+5b+c\)
\(f\left(1\right)+f\left(5\right)=a+b+c+25a+5a+c=26a+6a+2c=2\left(13a+3a+c\right)>0\)
Sorry em không bjt làm đâu , em mới học lớp 5 thui
f(5).f(-2) = (25a + 5b + c)(4a - 2b + c) = [(15a + 5b) + 10a + c][(-6a - 2b) + 10a + c]
= [3(3a + b) + 10a + c][-2(3a + b) + 10a + c] = (10a + c)(10a + c) = (10a + c)2 \(\ge0\)
Vậy \(f\left(5\right).f\left(-2\right)\) có giá trị không âm