Question

[TĐD]

Cho \(\frac{x}{x^2-x+1}=a\)

Tính M \(=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\)theo a

Answer 1

[Trần Thùy Dương]

Xét x=0 thì a=0  và M = 0 

Xét  x khác 0 thì a khác 0 

\(M=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}=\frac{x}{x^2-x+1}.\frac{x}{x^2+x+1}\)      (1)

\(\Rightarrow\frac{x^2+x+1}{x}=\frac{x^2-x+a}{x}+\frac{2x}{x}\)

\(=\frac{1}{a}+2=\frac{1+2a}{a}\)   (2)

Từ (1) và (2)  \(\Rightarrow M=a.\frac{a}{1+2a}=\frac{a^2}{1+2a}\)

\(\Rightarrow M=\frac{a^2}{1+2a}\)

+) Xét trường hợp x=0 

\(\Rightarrow a=0\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{a+2a}=0\Rightarrow M=0\)

Vậy ...