Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)\(A=\frac{b\left(2a\left(a+5b\right)+\left(a+5b\right)\right)}{a-3b}.\frac{a\left(a-3b\right)}{ab\left(a+5b\right)}=\frac{b\left(a+5b\right)\left(2a+1\right).a\left(a-3b\right)}{\left(a-3b\right).ab\left(a+5b\right)}\)
\(A=2a+1\)=>lẻ với mọi a thuộc z=> dpcm
2) từ: x+y+z=1=> xy+z=xy+1-x-y=x(y-1)-(y-1)=(y-1)(x-1)
tường tự: ta có tử của Q=(x-1)^2.(y-1)^2.(z-1)^2=[(x-1)(y-1)(z-1)]^2=[-(z+y).-(x+y).-(x+y)]^2=Mẫu=> Q=1
3) kiểm tra lại xem đề đã chuẩn chưa
Từ \(\frac{x}{y-z}+\frac{y}{z-x}+\frac{z}{x-y}=0\Rightarrow\frac{x}{y-z}=-\frac{y}{z-x}-\frac{z}{x-y}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y-z}=\frac{y}{x-z}+\frac{z}{y-x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{y-z}=\frac{y\left(y-x\right)+z\left(x-z\right)}{\left(x-z\right)\left(y-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{y-z}=\frac{y^2-xy+zx-z^2}{\left(x-z\right)\left(y-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{\left(y-z\right)^2}=\frac{y^2-xy+zx-z^2}{\left(x-z\right)\left(y-x\right)\left(y-z\right)}\)
C/m tương tự đc \(\frac{y}{\left(z-x\right)^2}=\frac{z^2-yz+xy-x^2}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)\left(y-z\right)}\)
\(\frac{z}{\left(x-y\right)^2}=\frac{x^2-xz+zy-y^2}{\left(x-z\right)\left(y-x\right)\left(y-z\right)}\)
Khi đó \(Q=\frac{y^2-xy+xz-z^2+z^2-yz+xy-x^2+x^2-xz+yz-y^2}{\left(x-z\right)\left(y-x\right)\left(y-z\right)}=0\)
Vậy Q=0
là mày hả