Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\); \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\)
Như vậy, \(\frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\) (đpcm)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{\left(a-2b\right)^2}{\left(c-2d\right)^2}=\frac{a}{c}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\)(vì \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\))
\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-2b\right)^2}{\left(c-2d\right)^2}\left(đpcm\right)\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\) (1)
\(\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}=\frac{a+2c}{b+2d}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{a+2c}{b+2d}\)
\(\Rightarrow\left(a+2c\right).\left(b+d\right)=\left(a+c\right).\left(b+2d\right)\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\ \Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\\ \Rightarrow\frac{a^{2013}}{c^{2013}}=\frac{b^{2013}}{d^{2013}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\\ \Rightarrow\frac{a^{2013}}{c^{2013}}=\frac{b^{2013}}{d^{2013}}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2013}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^{2013}}{c^{2013}}=\frac{b^{2013}}{d^{2013}}=\frac{a^{2013}+b^{2013}}{c^{2013}+d^{2013}}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2013}=\frac{a^{2013}+b^{2013}}{c^{2013}+d^{2013}}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có
\(VT:\frac{a^{2018}+c^{2018}}{b^{2018}+d^{2018}}=\frac{b^{2018}\cdot k^{2018}+d^{2018}\cdot k^{2018}}{b^{2018}+d^{2018}}=\frac{k^{2018}\left(b^{2018}+d^{2018}\right)}{b^{2018}+d^{2018}}=k^{2018}\)
\(VP:\frac{\left(a+c\right)^{2018}}{\left(b+d\right)^{2018}}=\frac{\left(bk+dk\right)^{2018}}{\left(b+d\right)^{2018}}=\frac{k^{2018}\cdot\left(b+d\right)^{2018}}{\left(b+d\right)^{2018}}=k^{2018}\)
\(\Rightarrow VT=VP\)
Hay \(\frac{a^{2018}+c^{2018}}{b^{2018}+d^{2018}}=\frac{\left(a+c\right)^{2018}}{\left(b+d\right)^{2018}}\left(đpcm\right)\)
a) Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a-2c+3e}{b-2d+3f}\left(đpcm\right)\)
a, Ta có
\(\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d};\frac{e}{f}=\frac{3e}{3f}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}=\frac{3e}{3f}=\frac{a-2c+3e}{b-2d+3f}\)( t/c dãy tỉ số bằng nhau )
b, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}\)( t/c dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c+e}{b+d+f}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{a+c+e}{b+d+f}\right)^3\)