TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
14 tháng 9 2017
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\Rightarrow\left(a+c\right).\left(b-d\right)=\left(a-c\right).\left(b+d\right)\)
22 tháng 4 2017
Ta có :
\(\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\)
\(\frac{b}{b+c+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\)
\(\frac{c}{c+d+a}>\frac{c}{a+b+c+d}\)
\(\frac{d}{d+a+b}>\frac{d}{a+b+c+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}>\frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{a+b+c+d}+\frac{c}{a+b+c+d}+\frac{d}{a+b+c+d}=1\)\(\Rightarrow A>1\)( 1 )
Lại có :
\(\frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\)
\(\frac{b}{b+c+d}< \frac{b+a}{a+b+c+d}\)
\(\frac{c}{c+d+a}< \frac{c+b}{a+b+c+d}\)
\(\frac{d}{d+a+b}< \frac{d+c}{a+b+c+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< \frac{a+d}{a+b+c+d}+\frac{a+b}{a+b+c+d}+\frac{c+b}{a+b+c+d}+\frac{d+c}{a+b+c+d}=2\)
\(\Rightarrow A< 2\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)A không phải là số tự nhiên ( vì 1 < A < 2 )
22 tháng 4 2017
Ta thấy:
\(\frac{a+d}{a+b+c+d}>\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\)
\(\frac{b+a}{a+b+c+d}>\frac{b}{b+c+d}>\frac{b}{a+b+c+d} \)
\(\frac{c+b}{a+b+c+d}>\frac{c}{c+d+a}>\frac{c}{a+b+c+d}\)
\(\frac{d+c}{a+b+c+d}>\frac{d}{d+a+b}>\frac{d}{a+b+c+d}\)
Do đó:
\(\frac{a+d}{a+b+c+d}+\frac{b+a}{a+b+c+d}+\frac{c+d}{a+b+c+d}+\frac{d+c}{a+b+c+d}>A\)
VÀ \(A>\)\(\frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{a+b+c+d}+\frac{c}{a+b+c+d}+\frac{d}{a+b+c+d}\)
\(\Rightarrow2>A>1\)
\(\Rightarrow\)A không là số tự nhiên với a,b,c,d > 0
Vậy A không là số tự nhiên với a,b,c,d > 0
KS
1
1 tháng 8 2016
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
26 tháng 3 2015
ta có : M > a/a+b+c+d + b/a+b+c+d + c/a+b+c+d +d/a+b+c+d = 1
M < (a/a+b + b/a+b)+(c/c+d + d/c+d) = 1+1=2
=> 1<M<2
=>M ko phải là số tự nhiên
8 tháng 9 2018
Ta có : \(b>0,d>0,\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow ad< bc\) ( 1 )
\(\Rightarrow ad+ab< bc+ab\)
\(\Rightarrow a\left(d+b\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
Vì \(b>0,d>0,\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}=ad< bc\)
\(\Rightarrow ad+cd< bc+cd\) ( 2 )
\(\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
hình như đề sai
đề sai rồi