Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(\frac{a}{b}\right).\left(\frac{b}{c}\right).\left(\frac{c}{d}\right)=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}=\frac{1}{8}=\left(\frac{1}{2}\right)^3\)=> \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{1}{2}\)
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{1}{2}\)
\(\text{Giải :}\)
\(\left(\frac{a}{b}\right).\left(\frac{b}{c}\right).\left(\frac{c}{d}\right)=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}=\frac{1}{8}=\left(\frac{1}{2}\right)^3\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{1}{2}\)
\(\text{Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{1}{2}\)
\(\text{Vậy }\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{1}{2}\)
\(\text{~~Học tốt~~}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)
=> a = b = c = d
=> \(D=\frac{2a-a}{2a-a}+\frac{2a-a}{2a-a}+\frac{2a-a}{2a-a}+\frac{2a-a}{2a-a}\)
D = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
Ta có : \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{d+a+b}=\frac{d}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{c+d+a}+1=\frac{c}{d+a+b}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{c+d+a}=\frac{a+b+c+d}{d+a+b}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)
Nếu a + b + c + d = 0
=> a + b = - c - d
b + c = - a - d
c + d = - b - a
d + a = - b - c
Khi đó \(P=\frac{-\left(c+d\right)}{c+d}+\frac{-\left(a+d\right)}{d+a}+\frac{-\left(b+a\right)}{b+a}=\frac{-\left(b+c\right)}{b+c}\)
\(=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)
Nếu a + b + c + d \(\ne\)0
\(\Rightarrow\frac{1}{c+d}=\frac{1}{d+a}=\frac{1}{b+a}=\frac{1}{b+c}\)
\(\Rightarrow c+d=d+a=b+a=b+c\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
Khi đó \(P=1+1+1+1=4\)
Vậy nếu a + b + c + d = 0 thì P = - 4
nếu a + b + c + d \(\ne\)0 thì P = 4
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}-1=\frac{b}{d}-1\Leftrightarrow\frac{a-c}{c}=\frac{b-d}{d}\)
b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{c}{a}=\frac{d}{b}\Leftrightarrow\frac{c}{a}+1=\frac{d}{b}+1\Leftrightarrow\frac{a+c}{a}=\frac{b+d}{b}\)
\(\frac{b+c+d}{a}\)= \(\frac{c+d+a}{b}\)= \(\frac{d+a+b}{c}\)= \(\frac{a+b+c}{d}\)
= \(\frac{b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c}{a+b+c+d}\)
= \(\frac{3a+3b+3c+3d}{a+b+c+d}\)
= \(\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}\)= 3
vậy k = 3
b+c+d/a=c+d+a/b=d+a+b/c=a+b+c/d=k
áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta được:
b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c/a+b+c+d=k
=>3a+3b+3c+3d/a+b+c+d=k
=>3+k
=>k=3
Vậy k=3
ta có: \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}=\frac{1}{8}=\left(\frac{1}{2}\right)^3\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{2}\)
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{1}{2}\)