Question

[Trần Nhật]

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}vàa+b+c\ne0\) Tính M=\(\frac{a^2b^2c^{1930}}{b^{1935}}\)

Answer 1

[Nguyễn Huy Hải]

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

=> a = b = c (a; b; c khác 0 vì b; a; c là các mẫu số)

=> \(M=\frac{a^2b^2c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^2b^2b^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^{1934}}{b^{1935}}=\frac{1}{b}\)

Mà a = b = c

=> \(M=\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\)