Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Khi n = 10 có:
\(A=\frac{10-5}{10+1}=\frac{5}{11}\)
b) Khi n = 0
\(A=\frac{0-5}{0+1}=-\frac{5}{1}=-5\)
c) Để A thuộc Z thì n - 5 chia hết cho n + 1
=> n - 6 + 1 chia hết cho n + 1
=> n + 1 chia hết cho n + 1 => -6 chia hết n + 1
=> n + 1 thuộc Ư (6) = {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
=> n thuộc {0;1;2;5;-2;-3;-4;-7}
d. Để A tối giản thì n = {0;5;-2}
Đề sửa lại là: Chứng minh \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\) nhé.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{\left(b+c\right)+\left(a+c\right)+\left(a+b\right)}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}.\)
Xét 2 trường hợp:
TH1: \(a+b+c=0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}b+c=-a\\a+c=-b\\a+b=-c\end{matrix}\right.\)
Có: \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}+\frac{-c}{c}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-3\), không phụ thuộc vào các giá trị \(a;b;c\) (1)
TH2: \(a+b+c\ne0\) thì \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=b+c\\2b=a+c\\2c=a+b\end{matrix}\right.\)
Có: \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}=2+2+2=6\), không phụ thuộc vào các giá trị \(a;b;c\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\) không phụ thuộc vào các giá trị của \(a;b;c.\)
Chúc bạn học tốt!
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{2a+b+c}{a}=\frac{2b+c+a}{b}=\frac{2c+a+b}{c}=\frac{2a+b+c+2b+c+a+2c+a+b}{a+b+c}=\frac{4\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=4\)
\(\Rightarrow\frac{2a+b+c}{a}=4\Rightarrow2a+b+c=4a\Rightarrow b+c=4a-2a=2a\)
\(\frac{2b+c+a}{b}=4\Rightarrow2b+c+a=4b\Rightarrow c+a=4b-2b=2b\)
\(\frac{2c+a+b}{c}=4\Rightarrow2c+a+b=4c\Rightarrow a+b=4c-2c=2c\)
Suy ra \(P=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2c.2a.2b}{abc}=\frac{8abc}{abc}=8\)
Vậy P=8
Cho hỏi tớ sai chỗ nào ạ :>?Góp ý giúp nha?
Do x < y
=> \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)
=> \(\frac{a}{m}+\frac{a}{m}< \frac{a}{m}+\frac{b}{m}< \frac{b}{m}+\frac{b}{m}\)
=> \(\frac{2a}{m}< \frac{a+b}{m}< \frac{2b}{m}\)
=> \(\frac{a}{m}< \frac{a+b}{m}:2< \frac{b}{m}\)
=> \(\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)
=> x < z < y
cho\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) va a+b+c khac 0
a] so sanh ac so a,b,c
cho a=2017. tinh b,c
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)
a=b=c=2017
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\); \(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\); \(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\)
Suy ra : a = b = c = 1
Nếu a = 2017 thì : b = c = 2017
Ta có:M=\(\frac{a^{10}b^7c^{2000}}{b^{2017}}\)=\(\frac{a^{10}}{b^{10}}\)x\(\frac{b^7}{b^7}\)x\(\frac{c^{2000}}{b^{2000}}\)=\(\left(\frac{a}{b}\right)^{10}\)x\(\left(\frac{c}{b}\right)^{2000}\)=\(\left(\frac{a}{b}\right)^{10}\)x\(\left(\frac{b}{c}\right)^{-2000}\)
Mà \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)nên M=\(\left(\frac{a}{b}\right)^{10}\)x\(\left(\frac{a}{b}\right)^{-2000}\)=\(\left(\frac{a}{b}\right)^{-1990}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
a/b=b/c=c/a=(a+b+c)/(b+c+a)=1 ( Vì a+b+c khác 0)
=> a=b=c=2006
Nhg a= 2008 co ma