NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
18 tháng 11 2018
Có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\Rightarrow a=c.k;b=d.k\)
\(\Rightarrow a^2=c^2.k^2;b^2=d^2.k^2\)
Khi đó \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{c^2.k^2+c^2}{d^2.k^2+d^2}=\frac{c^2.\left(k^2+1\right)}{d^2.\left(k^2+1\right)}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2}{b^2}\)
N
18 tháng 11 2018
Dekisugi Hidetoshi làm hài v:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\)
=> đpcm
p/s: b lấy "d" ở đâu ra vậy :V
-----đã làm sai còn s ủa---
21 tháng 10 2016
2) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{ab}{b}=\frac{bc}{c}=\frac{ca}{a}=\frac{ab+bc+ca}{b+c+a}=\frac{\left(10a+b\right)+\left(10b+c\right)+\left(10c+a\right)}{a+b+c}=\frac{11.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=11\)
\(\Rightarrow\begin{cases}ab=11b\\bc=11c\\ca=11a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}10a+b=11b\\10b+c=11c\\10c+a=11a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}10a=10b\\10b=10c\\10c=10a\end{cases}\)\(\Rightarrow10a=10b=10c\)
=> a = b = c (đpcm)
21 tháng 10 2016
soyeon_Tiểubàng giải bạn giúp bn ấy ik trong đó có câu 2 mk cần ó
NT
2
30 tháng 10 2016
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+c}{c-a}\)
=> (a + b).(c - a) = (a + c).(a - b)
=> (a + b).c - (a + b).a = (a + c).a - (a + c).b
=> a.c + b.c - a2 - a.b = a2 + a.c - a.b - b.c
=> b.c - a2 = a2 - b.c
=> b.c + b.c = a2 + a2
=> 2.b.c = 2.a2
=> b.c = a2 (đpcm)
NN
0
BT
5 tháng 4 2017
\(\frac{b+c}{bc}=\frac{2}{a}\) <=> \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{2}{a}\)
<=> \(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}+\frac{1}{c}-\frac{1}{a}=0\) <=> \(\frac{a-b}{ab}+\frac{a-c}{ac}=0\)
<=> \(\frac{a-b}{ab}=\frac{c-a}{ac}\)
=> \(\frac{ab}{ac}=\frac{a-b}{c-a}\)<=> \(\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c-a}\) => Đpcm
5 tháng 4 2017
Có \(\frac{b+c}{bc}=\frac{2}{a}\)
\(=>2bc=a\left(b+c\right)\)
\(=>bc+bc=ab+ac\)
\(=>bc-ab=ac-bc\)
\(=>b\left(c-a\right)=c\left(a-b\right)\)
\(=>\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c-a}\)( đpcm)
T
25 tháng 12 2016
theo bài ra ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
=> \(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}=\frac{a+b-a+b}{c+a-c+a}=\frac{2b}{2a}=\frac{b}{a}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)
=> a2= bc (đpcm)
vậy điều ngược lại hoàn toàn đúng
HP
1
DR
12 tháng 7 2015
đặt \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+c}{a-c}=k\Rightarrow a+b=k.\left(a-b\right);a+c=k.\left(a-c\right)\)
*a+b=k.(a-b)
a+b=ak-bk
a-ak=-b-bk
a.(1-k)=-b.(1+k)
*a+c=k.(a-c)
a+c=ak-ck
a-ak=-c-ck
a.(1-k)=-c.(1+k)
suy ra : \(\frac{a.\left(1-k\right)}{c.\left(1-k\right)}=\frac{-b.\left(1+k\right)}{-a.\left(1+k\right)}=\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\Rightarrow a^2=b.c\)
29 tháng 5 2020
Ta có:
\(\frac{\overline{ab}}{\overline{bc}}=\frac{b}{c}\)
<=> \(\frac{a.10+b}{b.10+c}=\frac{b}{c}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a.10+b}{b.10+c}=\frac{b}{c}=\frac{10a+b-b}{10b+c-c}=\frac{10a}{10b}=\frac{a}{b}\)
=> \(\frac{b}{c}=\frac{a}{b}\Rightarrow b^2=ac\)
khi đó: \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)
Vậy:...
từ cái đề bài cho
=>(a+b)(c-a)=(a-b)(c+a)
=>ac-a2+bc-ab=ac+a2-bc-ab
=>-a2+bc=a2-bc
=>2bc=2a2
=>a2=bc
?? mấy bạn làm kì kì sao ý