Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\\ \)
=> \(\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b}{c}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b}{c}=\frac{a+b+c+a+b+c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
=> \(\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c}=2+2+2=6\)
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
=> \(\frac{2}{c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
=> \(\frac{2}{c}=\frac{a+b}{ab}\)
=> 2ab = ac + bc
=> ac + bc - 2ab = 0
=> (ac - ab) + (bc - ab) = 0
=> a(c - b) + b(c - a) = 0
=> a(c - b) = -b(c - a)
=> a(c - b) = b(a - c)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\) (đpcm)
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow M=\frac{a^3.b^2.c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^{1935}}{b^{1935}}=1\)
Có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\left(1\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)
\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{ck-dk}{c-d}=\frac{k\left(c-d\right)}{c-d}=k\left(2\right)\)
(1)(2) \(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\)
ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow1-\frac{b}{a}=1-\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a}-\frac{b}{a}=\frac{c}{c}-\frac{d}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
hay: \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)(đpcm)
Cách 1 : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
Cách 2 : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow ac-ad=ac-bc\)
\(\Rightarrow a(c-d)=c(a-b)\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
Cách 3 : Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=m\Rightarrow a=mb,c=md\)
Ta có : \(\frac{a}{a-b}=\frac{mb}{mb-b}=\frac{mb}{b(m-1)}=\frac{m}{m-1}\)
\(\frac{c}{c-d}=\frac{md}{md-d}=\frac{md}{d(m-1)}=\frac{m}{m-1}\)
Do đó : \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
Cách 4 : \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\Rightarrow a(c-d)=c(a-b)\)
\(\Rightarrow ac-ad=ac-bc\Rightarrow ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) đẳng thức đúng
Do đó , ta có : \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)là đẳng thức đúng.
thôi mk bít làm rồi
2 số có thể trùng kết quả ko bạn