Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho \(\frac{a}{2b+c}\)=\(\frac{b}{2c+a}\)= \(\frac{c}{2a+b}\) (a,b,c >0), Tính giá trị của mỗi tỉ số
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
32:2=16(cm)
Gọi chiều dài là a
Chiều rộng là b
Theo đề ta có: \(\frac{b}{a}=0,6\)
hay \(\frac{b}{a}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{b}{6}=\frac{a}{10}\)
\(\frac{b+a}{6+10}=\frac{16}{16}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{b}{6}=\frac{a}{10}=1\)
b= 1.6=6
a=1.10=10
Chiều dài là 10 cm
Chiều rộng là 6 cm
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : a/2b+c = b/2c+a = c/2a+b = a+b+b/2b+c+2c+a+2a+b = 1/3
=> a/2b+c + b/2c+a + c/2a+b = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1
k mk nha
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2a+b}{c}\)=\(\frac{2b+c}{a}\)=\(\frac{2c+a}{b}\)=\(\frac{2a+b+2b+c+2c+a}{a+b+c}=\frac{3a+3b+3c}{a+b+c}=3\)
=> \(\frac{2a+b}{c}\)=3
\(\frac{a}{2b+c}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{b}{2c+a}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{3b}{2c+a}=1\)
=> \(A=3+\frac{1}{3}+1=\frac{13}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\Rightarrow\frac{2a+b}{c}=\frac{2b+c}{a}=\frac{2c+a}{b}=\frac{3a+3b+3c}{a+b+c}\)\(=\frac{3\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)\(=3\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{2a+b}{c}=3\\\frac{2b+c}{a}=3\\\frac{2c+a}{b}=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+b=3c\\2b+c=3a\\2c+a=3b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A\)\(=\frac{3c}{c}+\frac{a}{3a}+\frac{3b}{3b}=3+\frac{1}{3}+1=\frac{13}{3}\)
\(A=\frac{13}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{2b+c-a}{a}=\frac{2c-b+a}{b}=\frac{2a+b-c}{c}=\frac{\left(2b+c-a\right)+\left(2c-b+a\right)+\left(2a+b-c\right)}{a+b+c}\)\(=\frac{2a+2c+2a}{a+b+c}=2\)
vậy : \(\frac{2b+c-a}{a}=2\Rightarrow2b+c-a=2a\Rightarrow2b+c-3a=0\Rightarrow3a-2c=c\Rightarrow3a-c=2b\)
\(\frac{2c-b+a}{b}=2\Rightarrow2c-b+a=2b\Rightarrow2c+a-3b=0\Rightarrow3b-2c=a\Rightarrow3b-a=2c\)
\(\frac{2a+b-c}{c}=2\Rightarrow2a+b-c=2c\Rightarrow2a+b-3c=0\Rightarrow3c-2a=b\Rightarrow3c-b=2a\)
Vậy \(P=\frac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}=\frac{c.a.b}{2b.2c.2a}=\frac{1}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2c+b}=\frac{a+b+c}{2b+c+2c+a+2c+b}\)\(=\frac{a+b+c}{3a+3b+3c}=\frac{a+b+c}{3\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{3}\)
Vậy ...
1/ áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1=>a=b=c\)
2/ áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có \(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}=\frac{a+b+c}{3a+3b+3c}=\frac{1}{3}\)
3/ áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b-2011c}{c}=\frac{2012c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1=>a=b\)