Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có: \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(=\frac{1}{c}\times2=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
\(=\frac{2}{c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
\(=\frac{2}{c}=\frac{b+a}{ab}\)
= \(c\left(b+a\right)=ab\times2\)
= cb +ca = ab+ab
= ab - cb = ac-ab
\(=b\left(a-c\right)=a\left(c-b\right)\)
= \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}\)
\(\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}\)
\(2ab=c\left(a+b\right)\)
\(ab+ab=ac+bc\)
\(ab-bc=ac-ab\)
\(b\left(a-c\right)=a\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\left(đpcm\right)\)
Từ \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{a+b}{ab}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}\)
\(\Rightarrow2ab=c.\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\)
\(\Rightarrow ab-bc=ac-ab\)
\(\Rightarrow b.\left(a-c\right)=a.\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
Áp dụng tỉ dãy số bằng nhau. Ta có:
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\Leftrightarrow\frac{1+1+1}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\Leftrightarrow1-1\Leftrightarrow0\)
\(\Rightarrow PT=\frac{a-c}{c-b}=\frac{\left(a-c\right)^0}{\left(c-b\right)^0}=0\)
Vậy dấu = xảy ra khi a - c = a , c - b = b
Ta có ĐPCM
Ps: Chả biết đúng hay không nữa
như này mới đúng nè
ta có\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}.2\)
\(\Rightarrow\frac{b}{ab}+\frac{a}{ba}=\frac{2}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{b+a}{ab}=\frac{2}{c}\)
\(\Rightarrow\left(b+a\right)c=2ab\)
\(\Rightarrow cb+ca=ab+ab\)
\(\Rightarrow ca-ab=ab-cb\)
\(\Rightarrow b\left(a-c\right)=a\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a-c}{c-b}=\frac{a}{b}\)
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}.2=\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}\)
\(\Rightarrow2c=\frac{a+b}{ab}\)
\(\Rightarrow2ab=\left(a+b\right)c\)
\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\)
\(\Rightarrow ab-bc=ac-bc\Rightarrow b.\left(a-c\right)=a.\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
với a,b,c khác 0 và b khác c
đpcm.