K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Gọi AM giao CB tại I
Ta có góc CBO= góc ABO'=90 độ
=> góc ABO= góc CBO'
Mà tam giác ABO ; tam giác CBO' là tam giác cân
=> góc AOB= góc BO'C
Lại có góc AMB = 180-góc AOB/2
góc BMC = 180-góc BO'C/2
=> góc AMB= góc BMC
Mà góc MAB=góc MBC (tính chất tiếp tuyến BC)
=> tam giác MAB đồng dạng tam giác MBC
=> góc MBA = góc MCB
mà góc MBA= góc MAC ( tính chất tiếp tuyến CA)
=>góc MCB= góc MAC
=> tam giác ICA đồng dạng tam giác IMC
=> \(\frac{IC}{IM}=\frac{IA}{IC}\)
=> \(IC^2=IA.IM\)
CMTT tam giác IMB đồng dạng tam giác IBA
=> \(IB^2=IA.IM\)
=> \(IB=IC\)
=> I là trung điểm BC
=> AM đi qua trung điểm của BC(ĐPCM)