Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BẠn vẽ hình nha
đề của bạn có xíu vần đề nhưng mk cx hiểu đc oy nếu có nhầm đỉnh bạn sửa nha
Dễ c/m được tứ giác SPAM nội tiếp( do SMA=SPA =90)
nên ta được PMA=PSA (cùng chắn cung PA)
Áp dụng định lý ta lét , ta có:
\(\frac{MF}{PS}=\frac{BW}{PB}=\frac{WM}{PS'}\Rightarrow PS=PS'\)
nên SAS' cân tại A hay ASS'=AS'S
nên ta có : PMS'=PS'M hay S'P=PM
OP là trung trực của MM' nên PM=PM'
nên S'P=PM' hay PS'M' cân tại P
b)
Dễ thấy :
PSM=SMP và OMB=OBM
mà PSM+MBO=90
nên PMS+OMB=90
nên PMO=90
hay PM là tiếp tuyến của (O)
Chúc bạn học tốt nha ^-^
(Quá lực!!!)
E N A B C D O H L
Đầu tiên, hãy CM tam giác \(EAH\) và \(ABD\) đồng dạng.
Từ đó suy ra \(\frac{EA}{AB}=\frac{AH}{BD}\) hay \(\frac{EA}{OB}=\frac{AC}{BD}\).
Từ đây CM được tam giác \(EAC\) và \(OBD\) đồng dạng.
Suy ra \(\widehat{ECA}=\widehat{ODB}\). Do đó nếu gọi \(OD\) cắt \(EC\) tại \(L\) thì CM được \(OD⊥EC\).
-----
Đường tròn đường kính \(NC\) cắt \(EC\) tại \(F\) nghĩa là \(NF⊥EC\), hay \(NF\) song song với \(OD\).
Vậy \(NF\) chính là đường trung bình của tam giác \(AOD\), vậy \(NF\) qua trung điểm \(AO\) (là một điểm cố định) (đpcm)
