Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thọ tested! h heeeee
\(\sqrt{2222}\)
\(\dfrac{1}{22}\)
Giải :
a) Xét (O) có PM // AB
⇒ 2 cung AP và BM bị chắn bởi 2 dây trên sẽ bằng nhau.
mà BM = BN ( △ BMN cân tại B vì có BE vừa là đ/c, đường trung tuyến △)
⇒ cung BM = cung BN
⇒ cung AP = cung BN
b) Xét (O) có OI đi qua điểm chính giữa của PM (gt)
⇒ OI vuông góc với dây PM tại K
⇒góc OKM = 90 độ.
Xét tứ giác OKME có 3 góc vuông : góc OKM = 90 độ (cmt),
góc MEO = 90 độ ( MN vuông góc với OB tại E
góc EMK = 90 độ ( vì PM//AB, AB vuông góc với MN ⇒ PM vuông góc với MN tại M )
⇒ OKME là hcn
c) Ta có : góc OPI = góc NOE ( vì 2 góc đông vị, MP//AB)
mà góc OPI + góc POI = 90 độ ( △POK vuông tại K )
⇒góc NOE + góc POI = 90 độ
⇒ góc NOE + góc POI + góc IOE = 90 + 90 = 180 độ
⇒ P,O,N thẳng hàng
- Xét △ PMN có KE đường TB ( K trđ PM, E trđ MN )
⇒ KE//PN
a: C là điểm chính giữa của cung AB
=>OC vuông góc AB
góc OHE=góc OME=90 độ
=>OHME nội tiếp
b: góc AMB=1/2*sđ cung AB=90 độ
=>góc AMH+góc AOH=180 độ
=>OHMA nội tiếp
=>O,H,M,E,A cùng thuộc 1 đường tròn
=>góc EAO=90 độ
OHEA có 3 góc vuông
=>OHEA là hcn
=>EH=OA=R
A, B, I nhìn MO cố định dưới một góc bằng 90° nên A, B, I nằm trên đường tròn bán kính MO.
B và C cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa đường HI tạo với HI một góc bằng nhau nên tứ giác BCHI nội tiếp.
