Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: OH*OM=OA^2=R^2
b: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc với CD
Xét tứ giác OIAM có
góc OIM=góc OAM=90 độ
nên OIAM là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có
góc HOK chung
Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM
=>OH/OI=OK/OM
=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2
mà CI vuông góc với OK
nên ΔOCK vuông tại C
=>KC là tiếp tuyến của (O)
a: OH*OM=OA^2=R^2
b: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc với CD
Xét tứ giác OIAM có
góc OIM=góc OAM=90 độ
nên OIAM là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có
góc HOK chung
Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM
=>OH/OI=OK/OM
=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2
mà CI vuông góc với OK
nên ΔOCK vuông tại C
=>KC là tiếp tuyến của (O)
a)
MA và MB là các tiếp tuyến của (O)
=> OM _I_ AB mà C thuộc OM
=> AC = BC
OB = OA = OC = OD ( = R)
=> \(\Delta ACD\) vuông tại A và \(\Delta BCD\) vuông tại B
\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta BCD\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ACD~\Delta BCD\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{AD}{BD}\)
\(\Rightarrow AC\times BD=AD\times BC\left(\text{đ}pcm\right)\)
b)
AI là đpg của \(\Delta ACD\)
\(\Rightarrow\frac{IC}{ID}=\frac{AC}{AD}\) mà \(\frac{AC}{AD}=\frac{BC}{BD}\)
\(\Rightarrow\frac{IC}{ID}=\frac{BC}{BD}\)
=> BI là đpg của \(\Delta BCD\) (đpcm)
a) MA và MB là các tiếp tuyến của (O)
=> OM _I_ AB mà C thuộc OM
=> AC = BC
OB = OA = OC = OD ( = R)
=> \Delta ACDΔACD vuông tại A và \Delta BCDΔBCD vuông tại B
\Rightarrow\Delta ACD=\Delta BCD\left(ch-cgv\right)⇒ΔACD=ΔBCD(ch−cgv)
\Rightarrow\Delta ACD~\Delta BCD⇒ΔACD ΔBCD
\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{AD}{BD}⇒BCAC=BDAD
\Rightarrow AC\times BD=AD\times BC\left(\text{đ}pcm\right)⇒AC×BD=AD×BC(đpcm)
b)
AI là đpg của \Delta ACDΔACD
\Rightarrow\frac{IC}{ID}=\frac{AC}{AD}⇒IDIC=ADAC mà \frac{AC}{AD}=\frac{BC}{BD}ADAC=BDBC
\Rightarrow\frac{IC}{ID}=\frac{BC}{BD}⇒IDIC=BDBC
=> BI là đpg của \Delta BCDΔBCD (đpcm)
A, B, I nhìn MO cố định dưới một góc bằng 90° nên A, B, I nằm trên đường tròn bán kính MO.
B và C cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa đường HI tạo với HI một góc bằng nhau nên tứ giác BCHI nội tiếp.
