Question

[Phan Thị Hồng Hạnh]

cho đường tròn tâm O bán kính R. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn tâm O với B,C là tiếp điểm

a/ chứng minh AO là đường trung trực của BC

b/ kẻ đường kính CD của (O) chứng minh BD song song với AO

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC

b: Xét (O) có

ΔCBD nội tiếp

CD là đường kính

Do đó: ΔCBD vuông tại B

=>CB\(\perp\)BD

mà AO\(\perp\)BC

nên AO//BD