Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\widehat{OHM}=\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^0\)
=>O,H,M,A,B cùng thuộc đường tròn đường kính OM
b: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của AB
=>OM\(\perp\)AB tại I
Xét ΔOIK vuông tại I và ΔOHM vuông tại H có
\(\widehat{IOK}\) chung
Do đó; ΔOIK~ΔOHM
=>\(\dfrac{OI}{OH}=\dfrac{OK}{OM}\)
=>\(OI\cdot OM=OK\cdot OH\)
a: góc MHO=góc MBO=góc MAO=90 độ
=>M,A,O,B,H nội tiếp
b: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB tại I
Xét ΔOIK vuông tại I và ΔOHM vuông tại H có
góc IOK chung
=>ΔOIK đồng dạng với ΔOHM
=>OI/OH=OK/OM
=>OI*OM=OH*OK
a) zì H là trung điểm của AB nên \(OH\perp AB\)hay \(\widehat{OHM}=90^0\)
theo tính chất của tiếp tuyến ta lại có \(OD\perp DM\left(hay\right)\widehat{ODM}=90^0\)
=> M,D,O,H cùng nằm trên 1đường tròn
b) Theo tính chất tiếp tuyến ta có
MC=MD=> tam giác MDC cân tại M
=> MI là 1 đương phân giác của CMD , MẶt khác I là điểm chính giữa cung nhỏ CD nên :
\(\widehat{DCI}=\frac{1}{2}sđ\widebat{DI}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CI}=\widehat{MCI}\)
=> CI là phân giác của góc MCD .
zậy I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD
Bài 4:
a:
Xét (O) có
ΔCED nội tiếp
CD là đường kính
=>ΔCED vuông tại E
ΔOEF cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của EF
Xét tứ giác CEMF có
I là trung điểm chung của CM và EF
CM vuông góc EF
=>CEMF là hình thoi
=>CE//MF
=<MF vuông góc ED(1)
Xét (O') có
ΔMPD nội tiêp
MD là đường kính
=>ΔMPD vuông tại P
=>MP vuông góc ED(2)
Từ (1), (2) suy ra F,M,P thẳng hàng
b: góc IPO'=góc IPM+góc O'PM
=góc IEM+góc O'MP
=góc IEM+góc FMI=90 độ
=>IP là tiếp tuyến của (O')
a) Tứ giác AOBE nội tiếng ( 2 góc đối = 180 độ )
b) tam giác OMH đồng dạng tam giác OIK ( góc hóc) ==> đpcm
c) Có MI vuông góc AB, IA=IB==> tam gisc MAB cân tại M
đồng thời E cách đều AB, ==> đpcm